Οι Νήσοι των Μακάρων υπάρχουν;

1. Πλαίσιο Αναφοράς

Όπως είδαμε στην αμέσως προηγούμενη ανάρτηση (13/8), ο σύγχρονος του Άνσελμ, Gaunilo, διαμαρτύρεται για το οντολογικό επιχείρημα προβάλλοντας την άποψη ότι η συχνή ε­πανάληψη της ιδέας των Νήσων των Μακάρων (Ομή­ρου Οδύσσεια), δεν αποδεικνύει αναγκαστικά ότι είναι υπαρκτές. Αυτή η αντίρρηση είναι λογική -ας τη δούμε καλύτερα.

Κάθε τι έχει σύμφυτη την αναφορικότητα, δηλαδή αναφέρεται και υπάρχει ως προς κάτι άλλο, ορίζεται ως, και ορίζει μίαν αναφορά και σχέση, υφίσταται έναντι κάποιου, είναι ως προς ένα σύστημα, ένα πλαίσιο αναφοράς. Η έννοια αυτή εκφράζει το μέτρο που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε τα πράγματα, δηλαδή κρίνουμε, συγκρίνουμε και ερμηνεύσουμε τον κόσμο. Κάθε σύστημα γνώσης καθορίζεται πάντα με βάση ένα τέτοιο μέτρο. Η έννοια του πλαισίου αναφοράς παρουσιάζεται ως θεμελιώδης και προσδιορίζει κάθε φορά τον χαρακτήρα της γνώσης μας. Επομένως, αφενός η αναφορικότητα της ύπαρξης οδηγεί αυτόματα στο ερώτημα ‘ως προς τι υπάρχει;’ και στην αναγκαιότητα του πλαισίου αναφοράς, αφετέρου στη συνειδητοποίηση ότι καμία συζήτηση δεν μπορεί να γίνει για καμιά ύπαρξη ή παρουσία, αν δεν καθοριστεί εξ αρχής αυτό το πλαίσιο αναφοράς.  

Οι Νήσοι των Μακάρων, λοιπόν, υπάρχουν σίγουρα και αρχικά στον εγκέφαλο και τη  φαντασία του Ομήρου και στη συνέχεια στο κείμενο της Οδύσσειας και στον νου εκατομμυρίων ανθρώπων που ανά τους αιώνες διάβασαν την Οδύσσεια, δηλαδή στο πεδίο συνειδητότητας κάποιων, δεν υπάρχουν όμως πάνω στον πλανήτη Γη. Όσο και αν επαναλαμβάνεται για αιώνες η ιδέα στην ελληνική μυθολογία, δεν αποδεικνύει αναγκαστικά ότι αυτές είναι υλικά υπαρκτές. Συνεπώς, η απάντηση στο ερώτημα ‘οι Νήσοι των Μακάρων υπάρχουν;’ είναι:

‘Ναι, υπάρχουν ως προς …’ (πλαίσιο Π₁)

και συγχρόνως

‘όχι, δεν υπάρχουν ως προς …’ (πλαίσιο Π₂).

Σε κάθε περίπτωση τίθεται το αντίστοιχο πλαίσιο: στην πρώτη ο εγκέφαλος και η φαντασία του Ομήρου και το κείμενο της Οδύσσειας και ο νους των αναγνωστών της, δηλαδή τελικά η συνειδητότητα κάποιων υποκειμένων, ενώ στη δεύτερη ο πλανήτης Γη ή, αν θέλουμε πιο διευρυμένο, ολόκληρο το υλικο-φυσικό Σύμπαν. Έτσι, η τελική απάντηση, σύμφωνα με τα πιο πάνω, είναι:

‘Ναι, υπάρχουν ως προς τον εγκέφαλο και τη φαντασία του Ομήρου και το κείμενο της Οδύσσειας, δηλαδή τη συνειδητότητα κάποιων ανθρώπων’

και συγχρόνως    

‘όχι, δεν υπάρχουν ως προς τον πλανήτη Γη ή το Σύμπαν’.

Τα δυο πλαίσια (Π₁ και Π₂) είναι συμπληρωματικά. Συνεπώς, δεν μπορεί να γίνει συζήτηση για την ύπαρξη/ παρουσία χωρίς να οριστεί  πλαίσιο αναφοράς και να απαντηθούν ερωτήματα όπως: τι άλλο υπάρχει σε αυτό το πλαίσιο; πώς ολοκληρώνεται το πλαίσιο; ποιοι κανόνες το διαμορφώνουν (δομή); ποιες οι σχέσεις/ αλληλεπιδράσεις μεταξύ των αντικειμένων του πλαισίου (λειτουργία);

Καθετί ‘υπάρχει’ και συγχρόνως ‘δεν υπάρχει’, με την έννοια ότι αφενός υπάρχει ως προς το συγκεκριμένο πλαίσιο Π₁ και αφετέρου δεν υπάρχει ως προς το συγκεκριμένο πλαίσιο Π₂. Για παράδειγμα, η Νέα Υόρκη υπάρχει ως προς την Αμερικανική ήπειρο, αλλά δεν υπάρχει ως προς την Ευρωπαϊκή. Έτσι ακριβώς ισχύει και για τα μαθηματικά αντικείμενα, οι αρνητικοί αριθμοί δεν υπάρχουν ως προς το σύνολο των φυσικών αριθμών, αλλά υπάρχουν ως προς το σύνολο των ακεραίων κτλ. Επομένως, η ύπαρξη και η μη ύπαρξη εξαρτώνται από το πλαίσιο αναφοράς το οποίο θεωρούμε κάθε φορά. Όταν λοιπόν κάποιοι λένε ‘οι αριθμοί υπάρχουν’ και κάποιοι άλλοι ότι ‘οι αριθμοί δεν υπάρχουν’, οφείλουν να λένε συγχρόνως και το ως προς τι υπάρχουν ή δεν υπάρχουν αντίστοιχα. Αυτό όμως δεν λέγεται σαφώς. Το ερώτημα συνεπώς παραμένει σχετικά με την αναφορικότητα της ύπαρξης γενικά, αλλά και ειδικά των αριθμών και γενικότερα των μαθηματικών αντικειμένων.

Επίσης, καθετί υπάρχει τετριμμένα ως προς τον εαυτό του και ως προς ένα σύστημα/ πλαίσιο αναφοράς και από αυτά συνεπάγεται ότι υπάρχει ως προς ένα στενότερο και ένα ευρύτερο πλαίσιο. Το στενότερο είναι ο εαυτός του και το ευρύτερο το Κοσμικό σύστημα, δηλαδή το Σύμπαν. Έτσι, για παράδειγμα, οι αρνητικοί αριθμοί υπάρχουν ως προς τον εαυτό τους, το σύνολο που αξιώνει την ύπαρξή τους, και συγχρόνως ως προς ένα ευρύτερο πλαίσιο, το σύμπαν των Μαθηματικών.

Το Ζεν θέτει το ερώτημα: τι σημαίνει η ως-έχει πραγματικότητα που αντιστοιχεί στην αλήθεια και στην ανώτερη κατάσταση συνειδητότητας; Φυσικά, αφού δεν βρισκόμαστε σε αυτήν είναι δύσκολο να απαντήσουμε, όμως ο δάσκαλος του Ζεν Χούι Χάι λέει, δίνοντας μίαν απάντηση στο ερώτημα: «Σημαίνει να μην αντιλαμβάνεται πλέον κάποιος οτιδήποτε ως ‘υπάρχον’ ή ‘μη υπάρχον’. Η ‘ύπαρξη’ είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται σε αντίθεση της ‘μη ύπαρξης’, ενώ η ‘μη ύπαρξη’ χρησιμοποιείται σε αντίθεση της ‘ύπαρξης’. Αν δεν αποδέχεσαι ως ισχύουσα την πρώτη  έννοια, τότε η άλλη δεν μπορεί να σταθεί από μόνη της. Επίσης, χωρίς την έννοια της ‘μη ύπαρξης’ πώς θα ήταν δυνατό να έχει οποιοδήποτε νόημα η ιδέα της ‘ύπαρξης’; Αυτά τα δυο οφείλουν την ύπαρξή τους στην αλληλεξάρτησή τους. Μόνο με την αποφυγή αυτής της δυαδικής αντίληψης φτάνουμε στην κατάκτηση του αληθινού».

2. Οι Παρουσίες των Μαθηματικών Αντικειμένων

Ας επανέλθουμε στο αρχικό ερώτημα: Οι παρουσίες, τις οποίες αξιώνουν οι διάφορες μαθηματικές θεωρίες, όπως η Θεωρία Συνόλων ή η Θεωρία Κατηγοριών, υπάρχουν και μπορούν να επιτευχθούν; Με δοσμένη τη συνθήκη για την αναφορικότητα της ύπαρξης, δηλαδή του πλαισίου αναφοράς, του ως προς τι, αναδύεται αμέσως η ερώτηση: ως προς τι υπάρχουν, σε ποιο πλαίσιο μπορούν να επιτευχθούν;

Το στενότερο πλαίσιο είναι βέβαια η αντίστοιχη θεωρία, ως προς την οποία υπάρχουν και μπορούν να επιτευχθούν, δηλαδή να κατασκευαστούν μαθηματικά, οι παρουσίες που αξιώνει ακριβώς αυτή η θεωρία. Αυτό είναι αυτονόητο: Οι παρουσίες υπάρχουν ως προς το πλαίσιο το οποίο αξιώνει ότι υπάρχουν. Κάτι τέτοιο δεν συμβάλλει στο να προχωρήσει το ζήτημα, φαίνεται ως μια νοητική σύλληψη ταυτολογικού χαρακτήρα.

Το ευρύτερο πλαίσιο είναι ένα μαθηματικό Σύμπαν, ένας κόσμος των Μαθηματικών, που υποθέτουμε ότι υπάρχει. Στον υλικό Κόσμο θεωρούμε ένα υλικό Σύμπαν (συν+παν = όλα μαζί) ως ένα περιέχον των πάντων -αντικειμένων και γεγονότων. Κατά αναλογία θεωρούμε και ένα μαθηματικό Σύμπαν που περιέχει όλα τα μαθηματικά αντικείμενα και μέσα στο οποίο μπορούμε να ‘κάνουμε Μαθηματικά’. Συνεπώς, σύμφωνα με την αναλογική σκέψη, όπως υπάρχει ένα υλικό Σύμπαν έτσι ‘υπάρχει’ και ένα μαθηματικό: Υπάρχει ένα σύμπαν V. Οι περισσότεροι μαθηματικοί θεωρούν, χωρίς αμφισβήτηση, ότι το σύμπαν αυτό ‘υπάρχει’ κάπου σε ένα πλατωνικό κόσμο, ενώ άλλοι θεωρούν την ύπαρξη αυτή ως μια ‘ένδοξη φαντασίωση’, ενώ σύγχρονοι ερευνητές (για παράδειγμα, Dehaene: The Number Sense: How the Mind Creates Mathematics) θεωρούν ότι πρόκειται απλώς για εγκεφαλικές και νοητικές λειτουργίες υψηλότερης τάξης.

Με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, το θέμα είναι ότι ο νους χρειάζεται από κάπου να πιαστεί, ένα πλαίσιο/ σύστημα αναφοράς. Το σύστημα αυτό αυτόματα θέτει κάποιους κανόνες/ νόμους/ αξιώματα και εξασφαλίζει την ύπαρξη/ παρουσία κάποιων οντοτήτων: Είναι ένα είδος κλειστού συστήματος όπου όλα υπάρχουν και συμβαίνουν εσωτερικά. Το αν ‘υπάρχει’ σε ένα πλατωνικό κόσμο ή είναι νοητική κατασκευή ή πίσω από αυτό λειτουργεί κάποιο πρότυπο ή αν έχει αντίκρισμα στην υλική πραγματικότητα, είναι ζητήματα ακόμα ανοιχτά και μέχρι να δοθεί πειστική και τεκμηριωμένη απάντηση καθένας στον χώρο των Μαθηματικών μπορεί να πιστεύει ό,τι θέλει, όμως αυτό δεν συνιστά επιστημονική αλλά θεολογική στάση και δεν επιδέχεται περαιτέρω συζήτηση.

3. Οι Τέσσερις Εναλλακτικές Απόψεις σε κάθε Πρόβλημα.

Σε κάθε θέμα είναι δυνατές τέσσερις εναλλακτικές απόψεις. Οι βασικές εναλλακτικές είναι δυο: Είναι και Μη-Είναι, Κατάφαση και Άρνηση, Ναι και Όχι. Από αυτές προέρχονται άλλες δυο καταφάσκοντας ή αρνούμενες και τις δυο συγχρόνως: και Είναι και Μη-Είναι, ούτε Είναι ούτε Μη-Είναι. Μπορεί να υποτεθεί ότι αποφεύγοντας τα δυο άκρα, παίρνουμε μια μέση θέση ανάμεσα στα δυο. Όχι, δεν κατέχουμε μια μέση θέση ή η μέση δεν είναι θέση, είναι πέρα από έννοια ή λόγο, είναι η υπερβατική θέση, αφού είναι μια κριτική θεώρηση όλων των πραγμάτων.

Τέσσερις και μόνο τέσσερις απόψεις είναι δυνατές: Δυο είναι πρωτεύουσες και οι άλλες δυο δευτερεύουσες. Δεν είναι δυνατό να ανάγουμε την κατάφαση ή την άρνηση τη μια στην άλλη. Μπορεί κάποιος να ισχυριστεί ότι ‘η όλη κατάφαση είναι άρνηση’ επειδή για να βεβαιώσει ότι ‘αυτό είναι τρίγωνο’ αρνείται ότι είναι τετράγωνο κτλ. Ομοίως, η άρνηση μπορεί να θεωρηθεί ως κατάφαση. Έτσι, το να αρνηθούμε την ύπαρξη ενός πράγματος καταφάσκουμε για την ύπαρξή του κάπου αλλού ή με άλλη μορφή. Παρ’ όλα αυτά, οι προσπάθειες αυτές είναι περισσότερο εντυπωσιακές παρά ουσιαστικές. Έτσι, όποια και αν είναι η πραγματική φύση οποιουδήποτε συγκεκριμένου πράγματος (κατά πόσον είναι όλο Είναι ή Μη-Είναι ή και τα δυο συγχρόνως) οι δυο στάσεις (κατάφαση και άρνηση) είναι εντελώς διαφορετικές και η μια δεν μπορεί να προέλθει από την άλλη. Η κατάφαση θέτει, αναγνωρίζει, περιλαμβάνει ή σχετίζει ένα κατηγόρημα με ένα υποκείμενο, ενώ η άρνηση αρνείται, διαφοροποιεί, αποκλείει ή απορρίπτει το κατηγόρημα του υποκειμένου. Είναι ίσως όπως οι δυο πλευρές μιας ασπίδας που είναι δυο πλευρές και πρέπει να θεωρούνται ξεχωριστές.        

Μπορεί να θεωρηθεί ότι, αφού η κατάφαση και η άρνηση είναι και οι δυο αποκλειστικές και εξαντλητικές στάσεις, δεν υπάρχει θέση για άλλες εναλλακτικές απόψεις και ότι η κατάφαση και η άρνηση και των δυο στάσεων συγχρόνως δεν σημαίνει νέα στάση. Αυτή είναι η άποψη της τυπικής Λογικής, η οποία εργάζεται σε μια περιορισμένη σφαίρα. Η αποδοχή και των δυο, και του ‘είναι’ και του ‘δεν είναι’, μπορεί να είναι κατάφαση, αλλά σε μια διαφορετική βάση, αφού εδώ έχουμε τη συνειδητοποίηση του μονοπλευρισμού/ μεροληψίας του καθαρού ‘είναι’ ή του καθαρού ‘δεν είναι’. Ομοίως, η απόρριψη και των δυο, και του ‘είναι’ και του ‘δεν είναι’, μπορεί να είναι άρνηση, αλλά γίνεται με την πλήρη συνειδητοποίηση ότι δεν είναι διαθέσιμη καμιά αντίστοιχη κατάφαση. Αυτή είναι μια ακραία μορφή μη-δράσης. Δεν είναι στάση κατά την οποία λαμβάνεται απόφαση, αλλά στάση αμφιβολίας και απόγνωσης. Καθώς η ικανότητα της σκέψης δεν αμφισβητείται και ο λόγος δεν υπερβαίνεται, παραμένει ακόμα μια άποψη και όχι η παραίτηση από τις απόψεις. Μπορεί να αντιστοιχεί στην αγνωστικιστική θέση, αλλά δεν είναι η άποψή μας.

Τα τέσσερα σύνολα απόψεων εξυπηρετούν ως σχήμα για την ταξινόμηση όλων των φιλοσοφικών συστημάτων. Η θεώρηση του πραγματικού ως Είναι, σταθερού, καθολικού και ταυτόσημου παντού συνιστά την καταφατική άποψη. Αυτή εκπροσωπείται κυρίως από τα συστήματα της παράδοσης άτμαν, τα οποία το θεωρούν αποκλειστικά πραγματικό. Η βουδιστική άποψη και αυτή του Hume είναι καλά παραδείγματα της αρνητικής στάσης, αφού είναι η άρνηση της υπόστασης, του καθολικού και του ταυτόσημου και η αποδοχή του μη-άτμαν. Η συνθετική άποψη, όπως αυτή του Hegel, είναι παράδειγμα για την τρίτη εναλλακτική άποψη. Οι αγνωστικιστές ή οι σκεπτικιστές όπως ο Πύρρων, μπορούν να θεωρηθούν παράδειγμα της τέταρτης.