You are currently viewing Δημήτρης Γαβαλάς: Ποίηση και Μαθηματικά – Υλικό και Σχόλια Β1 –  J. Kennedy / Geometry 1

Δημήτρης Γαβαλάς: Ποίηση και Μαθηματικά – Υλικό και Σχόλια Β1 – J. Kennedy / Geometry 1

  1. ΥΛΙΚΟ

 

Ο X. J. Kennedy (γεννημένος ως Joseph Charles Kennedy στις 21 Αυγούστου 1929 στο Dover, Νιού Τζέρσεϊ) είναι Αμερικανός ποιητής, μεταφραστής, ανθολόγος, επιμελητής και συγγραφέας παιδικής λογοτεχνίας και διδακτικών εγχειριδίων λογοτεχνίας

 

Βασικά Στοιχεία & Εκπαίδευση

  • Σπούδασε στο Seton Hall University (BSc, 1950) και στο Columbia University (ΜΑ, 1951)
  • Υπηρέτησε ως δημοσιογράφος στον Ατλαντικό Στόλο του Αμερικανικού Ναυτικού για τέσσερα χρόνια
  • Στη συνέχεια σπούδασε στο Sorbonne στο Παρίσι (1955–1956) και συνέχισε σε πρόγραμμα μεταπτυχιακών σπουδών στο University of Michigan, όπου γνώρισε τη σύζυγό του Dorothy, χωρίς όμως να ολοκληρώσει διδακτορικό

 

Ακαδημαϊκή Καριέρα

  • Δίδαξε αγγλική λογοτεχνία σε πανεπιστήμια όπως τα University of Michigan, University of North Carolina (Greensboro), Tufts University (1963–1978), καθώς και ως επισκέπτης καθηγητής σε Wellesley College, University of California Irvine, και University of Leeds

 

Συγγραφικό Έργο & Εκδόσεις

  • Το πρώτο του βιβλίο ποίησης, Nude Descending a Staircase (1961), κέρδισε το Βραβείο Lamont της Academy of American Poets.
  • Ποικιλία ποιητικών συλλογών, τόσο για ενήλικες όσο και για παιδιά, όπως:
    • Dark Horses: New Poems (1992)
    • In a Prominent Bar in Secaucus: New & Selected Poems (2007)
    • Cross Ties: Selected Poems (1985)
    • Παιδικά: Exploding Gravy (2002), Elympics (1999), Brats (1986) κ.ά.

 

Δραστηριότητες & Βραβεία

  • Ήταν επιμελητής ποίησης στο The Paris Review τη δεκαετία του 1960.
  • Συντόνισε το περιοδικό Counter/ Measures, πρόδρομο των New Formalist κινήσεων.
  • Έχει λάβει πολυάριθμες διακρίσεις:
    • Guggenheim Fellowship, National Endowment for the Arts grant, Bess Hokin Prize, Shelley Memorial Award, Los Angeles Times Book Award (Cross Ties), Michael Braude Award, Robert Frost Medal (2009), Jackson Poetry Prize (2015), NCTE Award for Excellence in Children’s Poetry, κι άλλα

 

  • Προσωπικά & Επιρροές
  • Επιλέγοντας το ψευδώνυμο X. J. ξεχωρίζει από τον επίσης διάσημο Joseph Kennedy, πατέρα του JFK. Το “X” δεν αντιστοιχεί σε κάποιο όνομα —απλώς δημιουργούσε μοναδικότητα.
Ζει στο Lexington, Massachusetts.

*   *

  1. J. Kennedy

 

Geometry

 

They say who play at blindman’s buff

And strive to fathom space

That a straight line drawn long enough

Regains its starting place

And that two lines laid parallel

Which never stop nor swerve

At last will meet, for, strange to tell,

Space throws them both a curve.

 

Such guesswork lets my hopes abide,

For though today you spurn

My heart and cast me from your side

One day I shall return;

And though at present we may go

Our lonely ways, a tether

Shall bind our paths till time be through

And we two come together.

 

Γεωμετρία

 

Λένε πως όποιος παίζει κρυφτό
και ψάχνει να βρει το διάστημα,
μια ευθεία, αν τραβηχτεί αρκετά,
ξανά στο αρχικό της φτάνει στίγμα.

Και δύο παράλληλες γραμμές,
που ούτε λοξοδρομούν, ούτε παύουν,
στο τέλος, λένε, θα συναντηθούν·
ο χώρος τις καμπυλώνει, θαύμα.

 

Μ’ αυτές τις εικασίες κρατιέμαι,
γιατί κι αν σήμερα με διώχνεις,
κι η καρδιά μου μένει παραπέρα,
μια μέρα πάλι θα γυρίσω.

Κι αν τώρα τραβάμε μοναχά
τους δρόμους μας, χωρισμένοι,
δεσμός θα δέσει τις πορείες μας
ώσπου μαζί να ενωθούμε ξανά.

*

*   *

  1. ΣΧΟΛΙΑ

 

Εμβάθυνση στη σχέση ποίηση — μαθηματικά στο ποίημα Geometry, με αναγνώσεις τεχνικές και λογοτεχνικές.

 

(1) Το μαθηματικό «σενάριο» που επικαλείται το ποίημα

  • Η φράση “A straight line drawn long enough / Regains its starting place” δεν μιλάει για την ευθεία του Ευκλείδη αλλά για γεωδαιτικές σε καμπύλο χώρο — π.χ. σε μια σφαίρα οι «ευθείες» (great circles) είναι κλειστοί κύκλοι και επιστρέφουν στο ίδιο σημείο.
  • Η ιδέα ότι δύο παράλληλες γραμμές τελικά θα συναντηθούν αναιρεί το Ευκλείδειο πέμπτο αξίωμα· αντ’ αυτού ανήκει στην μη-Ευκλείδεια (ελλειπτική/ σφαιρική) γεωμετρία, όπου «παράλληλες» με την ευκλείδεια έννοια δεν υπάρχουν: οι γραμμές (great circles) διασταυρώνονται.
  • Η εικόνα του χώρου που «τους πετάει μια καμπύλη» είναι ουσιαστικά η ποιητική περιγραφή της καμπυλότητας — δηλαδή της ιδιότητας του χώρου που αλλάζει τις ευθείες και την παραλληλία όπως τα ξέρουμε.

 

(2) Πώς λειτουργεί αυτό ποιητικά — ρητό προς συναισθηματικό άλμα

  • Ο ποιητής παίρνει έναν τομέα που μοιάζει με παγιωμένη βεβαιότητα (τα μαθηματικά, οι «αποδείξεις») και τον χρησιμοποιεί ως εμπιστοσύνη/ εγγύηση για το συναίσθημα: αν στον χώρο «τα ξένα» μπορούν να γίνουν «συναντήσεις», τότε και οι άνθρωποι που φαίνονται να χωρίζουν μπορούν να ξαναβρεθούν.
  • Η μεταφορά είναι ρητορικά ισχυρή γιατί αντικαθιστά το εύθραυστο «ελπίζω» με μια εικόνα που μιλάει για αναγκαιότητα: τα μαθηματικά προσδίδουν βαρύτητα στην ελπίδα.
  • Ταυτόχρονα ο ίδιος ο ποιητής αποκαλεί αυτή την επιχειρηματολογία guesswork — αναγνωρίζει δηλαδή ότι είναι εικασία, αλλά επιλέγει να βασιστεί σε αυτή ως παρηγοριά.

 

(3) Εικόνες, συμβολισμοί και τοπολογία (μια πιο «βαθιά» ανάγνωση)

  • Το «ξεκινάει και γυρίζει» συμβολίζει κυκλικότητα/ επανάληψη/ επαναφορά: χρόνος ως κύκλος, επιστροφές της μοίρας.
  • Οι «παράλληλες που τελικά συναντιούνται» συμβολίζουν σχέσεις που φαινομενικά είναι ανεπανόρθωτες, αλλά κάτω από άλλες συνθήκες (καμπυλότητα, «προδιάθεση» του χώρου) γίνονται δυνατότητες.
  • Η λέξη tether (δεσμός/ σχοινί) στο τέλος φέρνει μια πιο τοπολογική εικόνα: όχι απλώς σύγκλιση, αλλά σύνδεση διαρκείας — σαν δύο μονοπάτια που παραμένουν συζευγμένα μέχρι το τέλος. Σκέψου το σαν ιδέα ομοιομορφίας/ συνδεσιμότητας στον χώρο των ζωών τους.

 

(4) Μορφή και «μαθηματική» τάξη στο ποιητικό σώμα

  • Η συστηματική χρήση κουαρτέτων και εναλλασσόμενης ρίμας δημιουργεί ρυθμική, σχεδόν «γεωμετρική» τάξη· η φόρμα αντανακλά το θέμα: ένα μέτρο, ένας κανόνας — ακριβώς όπως η γεωμετρία.
  • Η σύντομη λυρική αφήγηση — από τη γενική παρατήρηση («They say…») στην προσωπική βεβαιότητα («Such guesswork lets my hopes abide») — λειτουργεί σαν μαθηματική απόδειξη: αρχίζει με αξιώματα/ παρατηρήσεις και καταλήγει σε συμπέρασμα, μόνο που εδώ το συμπέρασμα είναι συναισθηματικό.

 

(5) Το γλωσσικό παίγνιο: επιστήμη ως παρηγοριά

  • Η επιλογή μιας «ψυχρής» εικόνας (γεωμετρία, χώροι, γραμμές, καμπύλες) για να εκφράσει «καυτά» συναισθήματα είναι αντιστικτική και απολύτως αποτελεσματική: η ακρίβεια των μαθηματικών κάνει πιο πειστική την προσδοκία.
  • Η φράση “space throws them both a curve” είναι ταυτόχρονα τεχνική και καθημερινή: μεταφέρει την ιδέα της έκπληξης αλλά και της φυσικής ανάμειξης του χώρου — ωραίο παράδειγμα πώς το ποίημα γεφυρώνει τον τεχνικό και τον λαϊκό τόνο.

 

(6) Έξοδος

Το ποίημα Geometry του X. J. Kennedy δείχνει με ποιόν τρόπο τα μαθηματικά μπορούν να γίνουν γλώσσα της ποίησης. Η αναφορά στις ευθείες που γυρίζουν στο σημείο εκκίνησης και στις παράλληλες που τελικά συναντιούνται, αντλείται από τη μη-Ευκλείδεια γεωμετρία, όπου ο χώρος παύει να είναι «επίπεδος» και αποκτά καμπυλότητα. Μέσα από αυτήν την εικόνα, η αυστηρότητα των μαθηματικών μετατρέπεται σε μεταφορά για την ανθρώπινη ελπίδα: όπως οι γραμμές που φαίνονται ξένες τελικά συναντιούνται, έτσι και οι ανθρώπινες πορείες, όσο και αν απομακρυνθούν, μπορούν να ξαναδέσουν. Η ποίηση έτσι δεν απομακρύνεται από τα μαθηματικά, αλλά τα χρησιμοποιεί για να προσφέρει ένα είδος λογικο-συναισθηματικής απόδειξης της αγάπης και της επιστροφής.

 

Στο ποίημα ο X. J. Kennedy δανείζεται εικόνες από τη γεωμετρία για να μιλήσει για την πορεία της ανθρώπινης καρδιάς. Οι ευθείες που επιστρέφουν στο αρχικό τους σημείο και οι παράλληλες που συναντιούνται «εκεί που δεν θα ’πρεπε», μεταμορφώνονται σε σύμβολα της ελπίδας: ότι καμία απόσταση δεν είναι παντοτινή, καμία μοναξιά δεν είναι αξεπέραστη. Όπως οι γραμμές λυγίζουν από την καμπυλότητα του χώρου, έτσι και οι ζωές λυγίζουν από την καμπυλότητα του έρωτα· κι εκεί, στο απροσδόκητο σημείο, συμβαίνει η συνάντηση.

 

Το ποίημα αξιοποιεί βασικές ιδέες από τη μη-Ευκλείδεια γεωμετρία για να εκφράσει μια προσωπική εμπειρία. Στη σφαιρική γεωμετρία, μια «ευθεία» (γεωδαισιακή γραμμή) αν συνεχιστεί αρκετά, επιστρέφει στο σημείο εκκίνησης, ενώ δύο «παράλληλες» τελικά συναντιούνται, αφού η καμπυλότητα του χώρου δεν τις αφήνει να μένουν ισαπέχουσες. Ο Kennedy μεταφέρει αυτήν την μαθηματική ιδέα στο ανθρώπινο βίωμα: οι δρόμοι που φαίνονται απομακρυσμένοι μπορούν να ξανασμίξουν, όπως και οι σχέσεις που φαίνονται χαμένες μπορούν να επανενωθούν. Η ποίηση εδώ μετατρέπει μια αφηρημένη μαθηματική έννοια σε σύμβολο ελπίδας και επιστροφής.

Συμπέρασμα/ κλείσιμο

Το ποίημα μετατρέπει γεωμετρικούς κανόνες σε όπλο ελπίδας: μετουσιώνει το αφηρημένο βεβαιωτικό ύφος των μαθηματικών σε προσωπική βεβαιότητα. Η «καμπυλότητα» εδώ γίνεται μεταφορά για τις ανατροπές της ζωής — και ο ποιητής επιλέγει να πιστέψει σε μια γεωμετρική λύση στην ανθρώπινη απομάκρυνση. Το αποτέλεσμα είναι ένα κομψό, λογικο-λυρικό επιχείρημα: αν ο χώρος μπορεί να φέρει τις γραμμές μαζί, μπορεί και η αγάπη να διορθώσει την απομάκρυνση.

 

 

 

 

Δημήτρης Γαβαλάς

O Δημήτρης Γαβαλάς γεννήθηκε στην Κόρινθο το 1949. Σπούδασε Μαθηματικά, Κυβερνητική και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου σε μεταπτυχιακές σπουδές και Ψυχολογία του Βάθους σε ελεύθερες σπουδές. Εκπόνησε Διδακτορική Διατριβή με θέμα τα Μαθηματικά, τη Θεμελίωση και τη Διδακτική τους. Αρχικά εργάστηκε ως Επιστημονικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ως Ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών «Δημόκριτος». Στη συνέχεια εργάστηκε στην εκπαίδευση ως καθηγητής Μαθηματικών. Συνεργάστηκε με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (στη συγγραφή Προγραμμάτων Σπουδών & σχολικών βιβλίων και σε άλλα εκπαιδευτικά θέματα). Εργάστηκε επίσης στη Βαρβάκειο Σχολή, και συνέχισε ως Σχολικός Σύμβουλος. Για το πνευματικό του έργο, έχει τιμηθεί από τον Δήμο Κορινθίων. Το δοκίμιό του για τον Οδυσσέα Ελύτη έλαβε κρατική διάκριση, ενώ το ποίημα «Φανταστική Γεωμετρία» περιελήφθη στα Κείμενα Νεοελληνικής Λογοτεχνίας της Β΄ τάξης του Γυμνασίου.

Έργα του Δημήτρη Γαβαλά:

Ποίηση

Σπουδές. Αθήνα, 1973.
Μετάβαση στο Όριο. Αθήνα, 1974.
Ανέλιξη. Αθήνα, 1975.
Δήλος. Αθήνα, 1976.
Εσωτερική Αιμομιξία. Αθήνα, 1977.
Η Πάλη με το Άρρητο. Αθήνα, 1978.
Ελεγείο. Αθήνα, 1979.
Τα Εξωστρεφή. Αθήνα, 1980.
“Η Του Μυστικού Ύδατος Ποίησις“. Αθήνα 1983.
Το Πρόσωπο της Ευτυχίας. Κώδικας, Αθήνα, 1987.
Απλά Τραγούδια για έναν Άγγελο. Κώδικας, Αθήνα, 1988.
Φωτόλυση. Κώδικας, Αθήνα, 1989.
Ακαριαία. Κώδικας, Αθήνα, 1994.
Σύμμετρος Έρωτας Ή Τα Πρόσωπα του Αγγέλου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1996
Άγγελος Εσωτερικών Υδάτων. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1998.
Το Λάμδα του Μέλλοντος. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2003.
Ποιήματα 1973-2003: Επιλογή. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2004.
Ου Παντός Πλειν. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006.
Στη Σιωπή του Νου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2013.
Δίχως Μαγνητόφωνα Φωνόγραφους Δίσκους και Μαγνητοταινίες. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2016.

Δοκίμιο

Η Εσωτερική Διαλεκτική στη «Μαρία Νεφέλη» του Οδυσσέα Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987. (σσ. 94).
Ψυχο-Κυβερνητική και Πολιτική: Αναλυτική Θεώρηση του Πολιτικού Φαινομένου. Κώδικας, Αθήνα, 1989. (σσ. 40).
Αισθητική και Κριτική Θεωρία των Αρχετύπων: Θεωρητικά Κείμενα και Εφαρμογές. Κώδικας, Αθήνα, 1999. (σσ. 202).

Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια
Nicoll, M. Ψυχολογικά Σχόλια στη Διδασκαλία του Γκουρτζίεφ. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1997. (σσ. 96).


Επιστημονικά Βιβλία

Πρότυπα και Χαρακτήρας Κυβερνητικών Συστημάτων: Συμβολή στη Θεωρητική Κυβερνητική – Ένα Μαθηματικό Μοντέλο. Πάτρα, 1977 και Αθήνα, 1993 . (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 250).
Η Θεωρία Κατηγοριών ως Υποκείμενο Πλαίσιο για τη Θεμελίωση και Διδακτική των Μαθηματικών: Συστημική Προσέγγιση της Εκπαίδευσης. Πάτρα, 2000. (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 350).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 1: Μη-συμβατική Ανάλυση, Ασαφή Σύνολα, Η έννοια της Μη-διακριτότητας. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2005. (σσ. 190).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 2: Πρώτη Μύηση στη Θεωρία Κατηγοριών. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2006. (σσ. 330).
Το Αρχέτυπο του Τυχερού Παιχνιδιού: Για την Τύχη, τη Μαντική και τη Συγχρονότητα Σύμφωνα με τις Απόψεις των C. G. Jung και M.- L. von Franz. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006. (σσ. 280). (Σε συνεργασία).
On Number’s Nature. Nova Publishers, NY, 2009 (pp. 70).
Συστημική: Σκέψη και Εκπαίδευση – Συμβολή στο Ζήτημα της Εκπαίδευσης. Εκδόσεις Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2011. (σσ. 310).
Αρχετυπικές Μορφογενέσεις. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2012.
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 3: Για τη Φύση του Αριθμού. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2012. (σσ. 360).
Αρχέτυπο: Η Εξέλιξη μιας Σύλληψης στον Τομέα της Γνώσης. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2015. (σσ. 320).
Κυβερνητική: Αναζητώντας την Ολότητα. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2016. (σσ. 400).

Κρατικά Σχολικά Βιβλία
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1997.
Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Β΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2015.
Λογική: Θεωρία και Πρακτική για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2008.
Μιγαδικοί Αριθμοί. Κεφάλαιο στο: Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.



Δημοσίευσε επίσης πλήθος άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά για θέματα εκπαίδευσης, πολιτικής, λογοτεχνίας κτλ.

Αφήστε μια απάντηση

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.