You are currently viewing Δημήτρης Γαβαλάς: Υλικό και Σχόλια Β7 – Rafael Alberti / To Divine Proportion

Δημήτρης Γαβαλάς: Υλικό και Σχόλια Β7 – Rafael Alberti / To Divine Proportion

ΥΛΙΚΟ

 

Βιογραφικό Σημείωμα: Rafael Alberti (1902–1999)

 

Ο Rafael Alberti Merello ήταν ένας από τους σπουδαιότερους Ισπανούς ποιητές του 20ού αιώνα, μέλος της φημισμένης λογοτεχνικής ομάδας «Γενιά του ’27».

Χρονολόγιο
1902 Γεννιέται στο El Puerto de Santa María, στην Ανδαλουσία της Ισπανίας.
1917 Μετακομίζει στη Μαδρίτη, όπου αρχικά ασχολείται με τη ζωγραφική, φιλοδοξώντας να γίνει καλλιτέχνης.
1925 Κερδίζει το Εθνικό Βραβείο Ποίησης για τη συλλογή του Marinero en tierra (Ναυτικός στη στεριά), καθιερώνοντας τον εαυτό του ως ποιητή.
Γενιά του ’27 Εντάσσεται στην ομάδα (μαζί με τους Lorca, Guillén, Aleixandre, κ.ά.), που συνδύασε την ισπανική λαϊκή παράδοση με τις ευρωπαϊκές πρωτοπορίες (Σουρεαλισμό, Φουτουρισμό).
Πολιτική Δράση Στον Ισπανικό Εμφύλιο Πόλεμο υποστηρίζει ενεργά τη Δημοκρατική πλευρά.
1939 – 1977 Με την ήττα των Δημοκρατικών, ξεκινά μια μακρά περίοδος εξορίας (σχεδόν 40 χρόνια). Έζησε στην Αργεντινή, τη Γαλλία και την Ιταλία.
1977 Επιστρέφει θριαμβευτής στην Ισπανία μετά τον θάνατο του Franco.
1983 Τιμάται με το κορυφαίο λογοτεχνικό βραβείο, το Βραβείο Θερβάντες (Premio Cervantes).
1999 Πεθαίνει στη γενέτειρά του, αφήνοντας πίσω του ένα τεράστιο και ποικίλο έργο, γεμάτο νοσταλγία για τη θάλασσα, πολιτικό πάθος και έντονο οπτικό και γεωμετρικό στοιχείο (κληρονομιά της ζωγραφικής του).

*

Rafael Alberti

 

To Divine Proportion

 

To you, amazing discipline,

ratio: source of beauty without flaw,

revering the rich life cloistered within

the armored confines of your sacred law.

 

To you, the retina’s beatific jail,

golden section, squaring up to scale,

mysterious wellspring of moderation

that gives rise to harmonious Creation.

 

To you, ocean of angulated dreams,

flower of the five regular forms,

blue dodecahedron, sonorous arc.

 

You spark a kindled compass with your wings.

A clear sphere is the song your theorem sings.

To you, divine proportion, gold from dark.

Απόδοση στα ελληνικά:

 

Στη Θεία Αναλογία

 

Σε σένα, εκπληκτική πειθαρχία,

αναλογία: πηγή ομορφιάς χωρίς ψεγάδι,

σέβεσαι την πλούσια ζωή την κλεισμένη μέσα

στα θωρακισμένα όρια του ιερού σου νόμου.

 

Σε σένα, την μακάρια φυλακή του αμφιβληστροειδούς,

χρυσή τομή, που τετραγωνίζει για να ταιριάξει στην κλίμακα,

μυστηριώδης πηγή μετριοπάθειας

που δίνει γέννηση στην αρμονική Δημιουργία.

 

Σε σένα, ωκεανέ των γωνιασμένων ονείρων,

άνθος των πέντε κανονικών μορφών,

μπλε δωδεκάεδρο, ηχηρό τόξο.

 

Ανάβεις ένα πυρωμένο διαβήτη με τα φτερά σου.

Καθαρή σφαίρα το τραγούδι που ψάλλει το θεώρημά σου.

Σε σένα, θεία αναλογία, χρυσός από σκοτάδι.

*

ΣΧΟΛΙΑ

 

Α

Σύντομη Παρουσίαση του Ποιήματος

Το ποίημα είναι λυρικός ύμνος σε μια από τις πιο διάσημες και μυστηριώδεις μαθηματικές έννοιες: τη Χρυσή Τομή (γνωστή και ως Θεία Αναλογία ή Φι). Συνοπτικά, το ποίημα εξυμνεί τη μαθηματική λογική ως την αόρατη αρχή που διέπει την αισθητική και την αρμονία του Σύμπαντος.

 

Ποίηση & Μαθηματικά

Το ποίημα λειτουργεί ως παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο ο Alberti γεφυρώνει τις φαινομενικά αντίθετες περιοχές της Τέχνης και των Μαθηματικών (ή της Επιστήμης).

 

Θέμα: Η Θεία Αναλογία (Φ ίσον περίπου με 1.618) είναι η κεντρική θεματική. Αυτή η αναλογία θεωρείται ότι είναι η “πηγή ομορφιάς χωρίς ψεγάδι” επειδή εμφανίζεται επανειλημμένα στη φύση, την αρχιτεκτονική και την τέχνη (π.χ. ο Παρθενώνας, το δωδεκάεδρο, η σπείρα).

 

Ορολογία: Ο Alberti χρησιμοποιεί ακριβή μαθηματική και γεωμετρική ορολογία, όπως:

    • “ratio” (αναλογία)
    • “golden section” (χρυσή τομή)
    • “squaring up to scale” (τετραγωνίζει για να ταιριάξει στην κλίμακα)
    • “five regular forms” (τα Πλατωνικά Στερεά, εκ των οποίων το δωδεκάεδρο αναφέρεται ρητά, το οποίο σχετίζεται με τη Χρυσή Τομή)
    • “kindled compass” (πυρωμένος διαβήτης)
    • “theorem” (θεώρημα)

 

Αρμονία: Ο ποιητής αναγνωρίζει τη μαθηματική πειθαρχία (τον “ιερό σου νόμο”) όχι ως ψυχρή, αλλά ως την πηγή της “αρμονικής Δημιουργίας” και της “μετριοπάθειας”. Ο Alberti μετατρέπει τον αφηρημένο μαθηματικό τύπο σε ζωντανή, σχεδόν θεϊκή οντότητα, τον “χρυσό από το σκοτάδι”.

 

Β

Η Θεία Αναλογία: Ποίηση, Τέχνη και Μαθηματικός Μυστικισμός

Το ποίημα “To Divine Proportion” ανήκει σε μια φάση του Alberti όπου η γεωμετρία και τα μαθηματικά γίνονται κεντρικοί άξονες της ποιητικής του έκφρασης, συχνά συνδεδεμένοι με τις σουρεαλιστικές του αναζητήσεις.

 

  1. Η Έννοια της «Θείας Αναλογίας»

Η Θεία Αναλογία (Golden Ratio) ή Χρυσή Τομή είναι ένας άρρητος αριθμός, η τιμή του οποίου είναι περίπου 1.618.

Ορισμός: Δύο ποσότητες είναι σε χρυσή αναλογία, αν ο λόγος του αθροίσματος των ποσοτήτων προς τη μεγαλύτερη ποσότητα είναι ίσος με τον λόγο της μεγαλύτερης ποσότητας προς τη μικρότερη.

Σημασία: Θεωρείται ότι αντιπροσωπεύει την τέλεια αρμονία και το αισθητικό ιδεώδες. Εμφανίζεται:

    • Στη Φύση (σπείρες κογχυλιών, διάταξη πετάλων, κλαδιά δέντρων).
    • Στην Τέχνη και την Αρχιτεκτονική (Παρθενώνας, έργα του Leonardo da Vinci).

 

  1. Ο Άξονας Ποίηση & Μαθηματικά

Ο Alberti δεν βλέπει τα μαθηματικά ως μια ψυχρή επιστήμη, αλλά ως έναν μυστικό κώδικα που διέπει την ομορφιά του κόσμου.

Αναζήτηση του Απόλυτου: Το ποίημα αντανακλά την νεοπλατωνική ιδέα ότι πίσω από την αισθητή πραγματικότητα κρύβονται αμετάβλητες, ιδανικές μορφές. Η Θεία Αναλογία είναι ο “ιερός νόμος” που εγγυάται τη δομή και την “αρμονική Δημιουργία”.

Γεωμετρική Εικόνα: Η γλώσσα του Alberti είναι γεμάτη οπτικές εικόνες, επηρεασμένες από τη ζωγραφική. Χρησιμοποιεί μαθηματικά αντικείμενα για να εκφράσει συναισθήματα και φιλοσοφία:

    • «retina’s beatific jail» (η μακάρια φυλακή του αμφιβληστροειδούς): Η τέλεια γεωμετρία είναι τόσο όμορφη που αιχμαλωτίζει το βλέμμα (τον αμφιβληστροειδή), αλλά η αιχμαλωσία αυτή είναι μακάρια (ευλογημένη).
    • «blue dodecahedron» (μπλε δωδεκάεδρο): Το δωδεκάεδρο είναι ένα από τα Πλατωνικά Στερεά (έχει 12 έδρες). Είναι το στερεό που συνδέεται περισσότερο με τη Χρυσή Τομή και, στην αρχαία φιλοσοφία, με την έννοια του σύμπαντος ή του αιθέρα.
    • «kindled compass» (πυρωμένος διαβήτης): Ο διαβήτης, το εργαλείο της γεωμετρίας, παίρνει μια ποιητική, σχεδόν θεϊκή διάσταση (“πυρωμένος”), συμβολίζοντας τη δημιουργική δύναμη της Λογικής.

  1. Συμπέρασμα

Για τον Alberti, η Θεία Αναλογία δεν είναι απλώς ένας αριθμός, αλλά μια κοσμική δύναμη που μετατρέπει το χάος σε τάξη (“gold from dark” – χρυσός από το σκοτάδι, όπως στην Αλχημεία). Το ποίημα είναι μια πράξη λατρείας προς την απόλυτη πειθαρχία των μαθηματικών, η οποία τελικά είναι η πηγή της απόλυτης αισθητικής στην τέχνη.

 

 

 

Δημήτρης Γαβαλάς

 

Δημήτρης Γαβαλάς

O Δημήτρης Γαβαλάς γεννήθηκε στην Κόρινθο το 1949. Σπούδασε Μαθηματικά, Κυβερνητική και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου σε μεταπτυχιακές σπουδές και Ψυχολογία του Βάθους σε ελεύθερες σπουδές. Εκπόνησε Διδακτορική Διατριβή με θέμα τα Μαθηματικά, τη Θεμελίωση και τη Διδακτική τους. Αρχικά εργάστηκε ως Επιστημονικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ως Ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών «Δημόκριτος». Στη συνέχεια εργάστηκε στην εκπαίδευση ως καθηγητής Μαθηματικών. Συνεργάστηκε με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (στη συγγραφή Προγραμμάτων Σπουδών & σχολικών βιβλίων και σε άλλα εκπαιδευτικά θέματα). Εργάστηκε επίσης στη Βαρβάκειο Σχολή, και συνέχισε ως Σχολικός Σύμβουλος. Για το πνευματικό του έργο, έχει τιμηθεί από τον Δήμο Κορινθίων. Το δοκίμιό του για τον Οδυσσέα Ελύτη έλαβε κρατική διάκριση, ενώ το ποίημα «Φανταστική Γεωμετρία» περιελήφθη στα Κείμενα Νεοελληνικής Λογοτεχνίας της Β΄ τάξης του Γυμνασίου.

Έργα του Δημήτρη Γαβαλά:

Ποίηση

Σπουδές. Αθήνα, 1973.
Μετάβαση στο Όριο. Αθήνα, 1974.
Ανέλιξη. Αθήνα, 1975.
Δήλος. Αθήνα, 1976.
Εσωτερική Αιμομιξία. Αθήνα, 1977.
Η Πάλη με το Άρρητο. Αθήνα, 1978.
Ελεγείο. Αθήνα, 1979.
Τα Εξωστρεφή. Αθήνα, 1980.
“Η Του Μυστικού Ύδατος Ποίησις“. Αθήνα 1983.
Το Πρόσωπο της Ευτυχίας. Κώδικας, Αθήνα, 1987.
Απλά Τραγούδια για έναν Άγγελο. Κώδικας, Αθήνα, 1988.
Φωτόλυση. Κώδικας, Αθήνα, 1989.
Ακαριαία. Κώδικας, Αθήνα, 1994.
Σύμμετρος Έρωτας Ή Τα Πρόσωπα του Αγγέλου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1996
Άγγελος Εσωτερικών Υδάτων. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1998.
Το Λάμδα του Μέλλοντος. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2003.
Ποιήματα 1973-2003: Επιλογή. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2004.
Ου Παντός Πλειν. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006.
Στη Σιωπή του Νου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2013.
Δίχως Μαγνητόφωνα Φωνόγραφους Δίσκους και Μαγνητοταινίες. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2016.

Δοκίμιο

Η Εσωτερική Διαλεκτική στη «Μαρία Νεφέλη» του Οδυσσέα Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987. (σσ. 94).
Ψυχο-Κυβερνητική και Πολιτική: Αναλυτική Θεώρηση του Πολιτικού Φαινομένου. Κώδικας, Αθήνα, 1989. (σσ. 40).
Αισθητική και Κριτική Θεωρία των Αρχετύπων: Θεωρητικά Κείμενα και Εφαρμογές. Κώδικας, Αθήνα, 1999. (σσ. 202).

Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια
Nicoll, M. Ψυχολογικά Σχόλια στη Διδασκαλία του Γκουρτζίεφ. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1997. (σσ. 96).


Επιστημονικά Βιβλία

Πρότυπα και Χαρακτήρας Κυβερνητικών Συστημάτων: Συμβολή στη Θεωρητική Κυβερνητική – Ένα Μαθηματικό Μοντέλο. Πάτρα, 1977 και Αθήνα, 1993 . (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 250).
Η Θεωρία Κατηγοριών ως Υποκείμενο Πλαίσιο για τη Θεμελίωση και Διδακτική των Μαθηματικών: Συστημική Προσέγγιση της Εκπαίδευσης. Πάτρα, 2000. (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 350).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 1: Μη-συμβατική Ανάλυση, Ασαφή Σύνολα, Η έννοια της Μη-διακριτότητας. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2005. (σσ. 190).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 2: Πρώτη Μύηση στη Θεωρία Κατηγοριών. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2006. (σσ. 330).
Το Αρχέτυπο του Τυχερού Παιχνιδιού: Για την Τύχη, τη Μαντική και τη Συγχρονότητα Σύμφωνα με τις Απόψεις των C. G. Jung και M.- L. von Franz. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006. (σσ. 280). (Σε συνεργασία).
On Number’s Nature. Nova Publishers, NY, 2009 (pp. 70).
Συστημική: Σκέψη και Εκπαίδευση – Συμβολή στο Ζήτημα της Εκπαίδευσης. Εκδόσεις Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2011. (σσ. 310).
Αρχετυπικές Μορφογενέσεις. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2012.
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 3: Για τη Φύση του Αριθμού. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2012. (σσ. 360).
Αρχέτυπο: Η Εξέλιξη μιας Σύλληψης στον Τομέα της Γνώσης. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2015. (σσ. 320).
Κυβερνητική: Αναζητώντας την Ολότητα. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2016. (σσ. 400).

Κρατικά Σχολικά Βιβλία
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1997.
Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Β΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2015.
Λογική: Θεωρία και Πρακτική για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2008.
Μιγαδικοί Αριθμοί. Κεφάλαιο στο: Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.



Δημοσίευσε επίσης πλήθος άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά για θέματα εκπαίδευσης, πολιτικής, λογοτεχνίας κτλ.

Αφήστε μια απάντηση

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.