1. ΥΛΙΚΟ
1.1 Βιογραφικό Σημείωμα
Ο Tom Lehrer γεννήθηκε στη Νέα Υόρκη το 1928 και σπούδασε μαθηματικά στο Harvard. Παράλληλα με την ακαδημαϊκή του καριέρα δίδαξε σε κορυφαία αμερικανικά πανεπιστήμια, όμως το μεγάλο του πάθος υπήρξε η σάτιρα. Με ευφυείς στίχους και απλό μουσικό ύφος, σχολίασε με οξύ χιούμορ τα πολιτικά, κοινωνικά και πολιτιστικά ζητήματα της εποχής του.
Παρότι η δισκογραφία του είναι μικρή, η επίδρασή του υπήρξε τεράστια. Το έργο του συνδέει τη μαθηματική σκέψη με την καλλιτεχνική δημιουργία, ανοίγοντας δρόμους σε ένα πεδίο όπου η λογική και το συναίσθημα συνυπάρχουν αρμονικά. Έφυγε από τη ζωή τον Ιούλιο του 2023, αφήνοντας πίσω του μια κληρονομιά μοναδική: τολμηρή, παιγνιώδη και ανεπιτήδευτα μαθηματική.
1.2 Σχέση με τα Μαθηματικά
Ο Αμερικανός μαθηματικός και σατιρικός Tom Lehrer (1928–2023) υπήρξε μια από τις πιο ιδιόρρυθμες και χαρισματικές μορφές του 20ού αιώνα. Δίδαξε μαθηματικά στο Harvard, στο MIT και στο Wellesley, αλλά έμεινε στην ιστορία κυρίως ως δημιουργός τραγουδιών που συνδύαζαν το καυστικό χιούμορ με κοινωνικά, πολιτικά και επιστημονικά σχόλια.
Στο ποίημα/ τραγούδι “There’s a Delta for Every Epsilon” («Υπάρχει ένα δέλτα για κάθε έψιλον»), ο Lehrer στρέφει το σατιρικό του βλέμμα προς την ίδια τη Μαθηματική Ανάλυση, παίρνοντας αφορμή από τον αυστηρό ορισμό του ορίου. Το αποτέλεσμα είναι ένα κείμενο που προκαλεί χαμόγελο, αλλά ταυτόχρονα προσκαλεί και σε στοχασμό.
1.3 Το Ποίημα
Tom Lehrer
There’s a Delta for Every Epsilon
Lyrics for a Calypso song
There’s a delta for every epsilon,
Its a fact that you can always count upon.
There’s a delta for every epsilon
And now and again,
There’s also an N.
But one condition I must give:
The epsilon must be positive
A lonely life all the others live,
In no theorem
A delta for them.
How sad, how cruel, how tragic.
How pitiful, and other adjec-
Tives that I might mention.
The matter merits our attention.
If an epsilon is a hero,
Just because it is greater than zero,
It must be mighty discouragin’
To lie to the left of the origin.
This rank discrimination is not for us,
We must fight for an enlightened Calculus,
Where epsilons all, both minus and plus,
Have deltas
To call their own.
1.4 Το Ποίημα (μετάφραση στα ελληνικά)
Υπάρχει ένα Δέλτα για κάθε Έψιλον
Υπάρχει ένα δέλτα για κάθε έψιλον,
είναι γεγονός στο οποίο πάντα μπορείς να βασιστείς.
Υπάρχει ένα δέλτα για κάθε έψιλον
κι ενίοτε,
υπάρχει και ένα Ν.
Μα ένας όρος πρέπει να τεθεί:
το έψιλον πρέπει να είναι θετικό.
Μια μοναχική ζωή ζουν όλα τ’ άλλα,
σε κανένα θεώρημα
δεν υπάρχει δέλτα γι’ αυτά.
Πόσο λυπηρό, πόσο σκληρό, πόσο τραγικό.
Πόσο αξιοθρήνητο – και τόσα άλλα επίθετα
που θα μπορούσα να αναφέρω.
Το ζήτημα αξίζει την προσοχή μας.
Αν ένα έψιλον είναι ήρωας,
μόνο και μόνο γιατί είναι μεγαλύτερο του μηδενός,
πρέπει να είναι πολύ αποκαρδιωτικό
να ζεις αριστερά του άξονα.
Αυτή η ωμή διάκριση δεν είναι για μας·
πρέπει να παλέψουμε για έναν διαφωτισμένο Λογισμό,
όπου όλα τα έψιλον, θετικά και αρνητικά,
θα έχουν τα δέλτα
που τους ανήκουν.
2. ΣΧΟΛΙΑ
Ο Lehrer παίζει με τον τυπικό ορισμό του ορίου:
lim (x → a) f(x) = L ⇔ ∀ ε > 0 ∃ δ > 0 τέτοιο ώστε…
δηλαδή το «όριο της συνάρτησης f(x), του x τείνοντος στο a, ισούται με L» είναι ισοδύναμο με το «για κάθε ε θετικό υπάρχει δ θετικό τέτοιο ώστε …»
Η βασική ιδέα είναι ότι το έψιλον πρέπει πάντα να είναι θετικό. Με μια απλή, αλλά ιδιοφυή σάτιρα, ο Lehrer ‘ανθρωποποιεί’ τα μαθηματικά σύμβολα: τα θετικά έψιλον έχουν θέση στα θεωρήματα, ενώ τα αρνητικά ζουν «μια μοναχική ζωή». Η ειρωνεία κορυφώνεται με το αίτημα ενός «διαφωτισμένου Λογισμού», όπου όλα τα έψιλον –θετικά και αρνητικά– θα βρουν το δέλτα που τους αξίζει.
Το ποίημα είναι χαρακτηριστικό παράδειγμα του πώς η αυστηρή γλώσσα των μαθηματικών μπορεί να μετατραπεί σε ποιητικό και σατιρικό υλικό, γεφυρώνοντας επιστήμη και τέχνη με χιούμορ και ευρηματικότητα.
Δημήτρης Γαβαλάς
