You are currently viewing Δημήτρης Γαβαλάς: Plus Ultra (Ακόμα πιο Πέρα)

Δημήτρης Γαβαλάς: Plus Ultra (Ακόμα πιο Πέρα)

Το σύνθημα αυτό προέρχεται από την Ισπανία και αρχικά αποτελεί στοιχείο σύνθεσης σε σφραγιδόλιθο στον οποίο είναι χαραγμένες οι Ηράκλειες Στήλες του Γιβραλτάρ, που φέρουν την επιγραφή ‘ne plus ultra’. Όταν όμως ο Κολόμβος και άλλοι εξερευνητές διαβαίνουν αυτό το όριο και ανακαλύπτουν τον Νέο Κόσμο, αφαιρείται από την επιγραφή το ‘ne’ και οι Ηράκλειες Στήλες μένουν με το plus ultra. Όλο αυτό δεν είναι παρά επινόηση των Ισπανών για να προβάλουν το μεγαλείο και τη δύναμη της χώρας τους, η οποία δέσποζε τότε στην πύλη εξόδου από τον γνωστό κόσμο -εξάλλου ούτε κολόνες υπήρχαν ούτε ο Ηρακλής έγραψε ποτέ κάτι πάνω σε αυτές.

Η επιγραφή αυτή χρησιμοποιείται πολλές φορές κατά την εποχή των απαρχών της Νέας Επιστήμης -17ος αιώνας- από πολλούς στοχαστές, γιατί δίνει τη δυνατότητα να διατυπωθεί επιγραμματικά η κοσμοθεωρία και το αίτημα που καθοδηγεί την πνευματική ζωή. Αυτά δεν είναι παρά η προσπάθεια προόδου της επιστήμης και της γνώσης χωρίς φραγμούς, όρια και επιφυλάξεις.

Ο πρώτος που χρησιμοποιεί την επιγραφή αυτή είναι ο F. Bacon, στο έργο του Instauratio Magna, το έτος 1620. Σε αυτό υπάρχει μια εικόνα η οποία, εκτός από τις Ηράκλειες Στήλες και την επιγραφή, περιλαμβάνει ένα πλοίο που παραπλέει το στενό του Γιβραλτάρ και στη βάση των Ηρακλείων Στηλών προσθέτει την επιγραφή ‘multi pertransibunt et augibitur scientia’ (πολλοί θα διαβούν και θα αυξηθεί η επιστημονική γνώση). Η όλη εικόνα συμβολίζει τη δυναμική έξοδο από τα καθιερωμένα και συνηθισμένα προς νέους ορίζοντες χωρίς ενδοιασμούς, δογματισμούς και φόβους. Δηλώνεται έτσι ο διάχυτος ζήλος που κυριαρχεί στην εποχή για καινοτομίες και ρηξικέλευθες μεθόδους έρευνας με σκοπό τις ανακαλύψεις. Στη σκέψη του Glanvill το μότο Plus Ultra ισοδυναμεί με τη συναρπαστική ιδέα της προόδου, που υπήρξε μια προσδοκία η οποία άρχισε να πραγματώνεται με τα επιτεύγματα της επιστήμης. Ο Glanvill δημοσιεύει το έργο του, με τίτλο Plus Ultra: The Progress and Advancement of Knowledge since the Days of Aristotle, το έτος 1668.    

 

Σήμερα τα αδιέξοδα στην επιστήμη μας παρακινούν να ξαναθυμηθούμε το σύνθημα Plus Ultra και να πάμε ακόμα πιο πέρα. Τα αδιέξοδα αυτά έχουν ως κύριο υπόβαθρο:

(i) Την έλλειψη συνθετικής/ ολιστικής/ συστημικής θεώρησης των πραγμάτων,

(ii) τον κατακερματισμό της γνώσης,

(iii) την αλματώδη αύξηση της πληροφορίας,

(iv) τον μονομερή χειρισμό μόνο μέσα από μια ανθρώπινη λειτουργία, τη λογική,

(v) το αίτημα για αποτελεσματικότητα της δράσης μας στον κόσμο,

που οδηγεί σε κατάρρευση της παραδοσιακής επιστήμης, η οποία δεν μπορεί να ανταποκριθεί πια σε αυτά τα προβλήματα. 

 

Ο Jung λέει ότι η λογική πάντα αναζητάει τη λύση με λογικούς τρόπους, πράγμα που τη δικαιώνει σε όλα τα μικρά και φυσιολογικά προβλήματα. Αλλά αποδεικνύεται ανεπαρκής στα μεγάλα και αποφασιστικά προβλήματα. Γιατί είναι ανίκανη να δημιουργήσει το σύμ-βολο, αφού αυτό είναι υπερ-λογικό και σε αυτό συμ-βάλλουν τα πάντα και επομένως υπερβαίνει τη λογική και τους νόμους της. Όταν η λογική φτάσει σε αδιέξοδο, που είναι και η αναπόφευκτη και συνεχής τάση της, τότε από εκεί που δεν το περιμένει κάποιος έρχεται η λύση. Αυτός είναι ο νόμος που βρίσκεται κάτω από τις μεγάλες εμπνεύσεις και ανακαλύψεις.

Η αρχική, αδιαφοροποίητη, ασαφής και διαισθητική κατάσταση είναι μη-λογική και συμβολική, επομένως δεν είναι δυνατόν να επιλυθεί με λογικό τρόπο. Αντίθετα, πρέπει να γίνει με εξίσου μη-λογικό τρόπο. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο χρησιμοποιούμε αρχικά κάποιο είδος ασαφών ‘ιερογλυφικών’ και ξαφνικά έρχεται η ιδέα για το κατάλληλο σύμβολο: Μια τυχαία ιδέα και ένας συμβολισμός, τα οποία δεν επινοεί ο συνειδητός νους αλλά το ασυνείδητο, επειδή μια ιδέα ‘εισβάλλει’ από μόνη της στο πεδίο του συνειδητού.

Η λογική, ως μέρος της κατευθυνόμενης σκέψης, θέλει πάντα να παρουσιάσει μια κατάσταση με τον τρόπο που θεωρεί ότι πρέπει να είναι. Οι αισθήσεις όμως συνειδητά και η διαίσθηση ασυνείδητα, καθώς και το συναίσθημα, αποκρούουν αυτή την επιθυμία και τελικά αναγκάζουν την κατάσταση να προκύψει όπως αυτή ‘εισπράττεται’ από το σύνολο των λειτουργιών και όχι μονομερώς σύμφωνα με τις ορθολογικές προσδοκίες. Ειδικότερα, οι καταστάσεις που περιέχουν αριθμούς εμπεριέχουν έναν ασυνείδητο ρυθμό, ο οποίος δεν είναι εύκολο να από-συμβολιστεί.

 

Η αρχαία ρήση με τύπο ‘α/ ου-α’, για παράδειγμα, λίθος/ ου λίθος ή τόπος/ ου τόπος, εκφράζει το εξής δίλημμα: ασχολούμαστε με τη σύμπλεξη/ σύμπτωση των αντιθέτων (complexio/ coinsidentia oppositorum), με κάτι δηλαδή όπως η φύση του φωτός, το οποίο υπό ορισμένες συνθήκες εμφανίζεται ως σωματίδιο και υπό άλλες ως κύμα, μολονότι και οι δυο εμφανίσεις ανήκουν στην ουσία του (Δες: Αρχή Συμπληρωματικότητας του Bohr: Contraria sunt complementaria). Κάτι ανάλογο συμβαίνει με τις παράδοξες καταστάσεις του ασυνειδήτου που δύσκολα ερμηνεύονται. Δεν πρόκειται για επινοήσεις συνειδητού νου, αλλά για αυθόρμητες εκφράσεις της ψυχής που δεν ελέγχεται από τη συνείδηση και διαθέτει την ελευθερία να εκφράσει απόψεις που δεν λαμβάνουν υπόψη τις προθέσεις του συνειδητού. Η μυθολογική διπλοπροσωπία του Ερμή ή του Ιανού δείχνουν αυτή την κατάσταση, δηλαδή η διπλή φύση τους αποτελεί παραλληλισμό του συμβολισμού μιας πνευματικής και μιας υλικής ιδέας. Το ασυνείδητο έχει την τάση να μην θεωρεί το πνεύμα και την ύλη απλώς ως ισοδύναμα αλλά και ταυτόσημα και μάλιστα σε καταφανή αντίθεση προς τη μονολιθικότητα της συνείδησης, η οποία άλλοτε θέλει να εξαϋλώσει την ύλη και άλλοτε να υλοποιήσει το πνεύμα. Η δυαδικότητα θυμίζει αφενός αλχημικές δυαδικότητες όπως corpus – spiritus (σώμα – πνεύμα), αφετέρου σύγχρονες όπως mind – body (νους – σώμα).            

 

Η λογική από μόνη της πράγματι απέτυχε να συλλάβει και ερμηνεύσει τη φύση των πραγμάτων και αυτό διότι το μέρος δεν μπορεί να συλλάβει και ερμηνεύσει το όλον. Απαιτείται λοιπόν μια άλλη άποψη, ολιστική, συνθετική, συστημική, μια άποψη πεμπτουσίας για να κάνει αυτή τη δουλειά. 

 

Από τα αρχαία χρόνια οι πραγματικά προβληματισμένοι και με ευρεία οπτική άνθρωποι έχουν αβεβαιότητα ως προς τη θεώρηση της ουσίας και της φύσης των πραγμάτων: Ο Πλάτων την ονομάζει ‘αυτοκινούμενη ουσία’, ο Αριστοτέλης ‘ενδελέχεια’, ο Ζήνων ‘πεμπτουσία των τεσσάρων στοιχείων’, ο Ξενοκράτης ‘αυτοκινούμενο αριθμό’, ο Παρμενίδης ‘νοητική κατάσταση’.

 

Στη σύγχρονη εποχή έχουμε αντίστοιχες απόψεις, που προσβλέπουν στην ενότητα/ ολότητα: Ο Jung προτείνει το Ταυτό, οι Jung – Pauli την ψυχο-φυσική ενότητα του unus mundus, ο Bohr την Αρχή της Συμπληρωματικότητας, ο Bohm την ολοκίνηση, ο Lazlo το Ακασικό Πεδίο και τη συστημική ενότητα, ο Wilber τον ολοκληρωμένο άνθρωπο και κόσμο κ.ά.   

 

Το Plus Ultra οδηγεί σήμερα στην ιδέα της εξέλιξης προς τη θεώρηση της ολότητας και της ολοκλήρωσης των επιμέρους σε ένα όλο. Για να επιτευχθεί όμως αυτό απαιτείται αντίστοιχα και η εξέλιξη του ανθρώπου προς τη δική του ολότητα, προς την ολοκλήρωση της προσωπικότητας. Μόνο το εσωτερικά ολοκληρωμένο άτομο μπορεί να συλλάβει και πραγματώσει την εξωτερική ολοκλήρωση του κόσμου, αν δεν υπάρχει αυτή η αντιστοίχηση του ‘ολοκληρωμένου ανθρώπου’ προς τον ‘ολοκληρωμένο κόσμο’ δεν μπορεί να υπάρξει πραγματική παγκοσμιοποίηση και ξεπέρασμα των σημερινών ορίων. Plus Ultra, λοιπόν, εσωτερικά και εξωτερικά προς ένα κόσμο διευρυμένης και ολοκληρωμένης συνειδητότητας, προς ένα ενιαιοποιημένο κόσμο.

 

Ειδικά στα Μαθηματικά, οφείλουμε να βρούμε τρόπους θεώρησης της πληρότητας και ολότητας ξαναπιάνοντας την αρχική γραμμή σκέψης του del, ο οποίος διαπίστωσε την μη-πληρότητα, καθώς επίσης των Turing και Chaitin που την ερμήνευσαν, και όσων τους ακολούθησαν, ερευνώντας σε βάθος τη φύση του αριθμού και των Μαθηματικών γενικότερα.  

 

Δημήτρης Γαβαλάς

O Δημήτρης Γαβαλάς γεννήθηκε στην Κόρινθο το 1949. Σπούδασε Μαθηματικά, Κυβερνητική και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου σε μεταπτυχιακές σπουδές και Ψυχολογία του Βάθους σε ελεύθερες σπουδές. Εκπόνησε Διδακτορική Διατριβή με θέμα τα Μαθηματικά, τη Θεμελίωση και τη Διδακτική τους. Αρχικά εργάστηκε ως Επιστημονικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ως Ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών «Δημόκριτος». Στη συνέχεια εργάστηκε στην εκπαίδευση ως καθηγητής Μαθηματικών. Συνεργάστηκε με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (στη συγγραφή Προγραμμάτων Σπουδών & σχολικών βιβλίων και σε άλλα εκπαιδευτικά θέματα). Εργάστηκε επίσης στη Βαρβάκειο Σχολή, και συνέχισε ως Σχολικός Σύμβουλος. Για το πνευματικό του έργο, έχει τιμηθεί από τον Δήμο Κορινθίων. Το δοκίμιό του για τον Οδυσσέα Ελύτη έλαβε κρατική διάκριση, ενώ το ποίημα «Φανταστική Γεωμετρία» περιελήφθη στα Κείμενα Νεοελληνικής Λογοτεχνίας της Β΄ τάξης του Γυμνασίου.

Έργα του Δημήτρη Γαβαλά:

Ποίηση

Σπουδές. Αθήνα, 1973.
Μετάβαση στο Όριο. Αθήνα, 1974.
Ανέλιξη. Αθήνα, 1975.
Δήλος. Αθήνα, 1976.
Εσωτερική Αιμομιξία. Αθήνα, 1977.
Η Πάλη με το Άρρητο. Αθήνα, 1978.
Ελεγείο. Αθήνα, 1979.
Τα Εξωστρεφή. Αθήνα, 1980.
“Η Του Μυστικού Ύδατος Ποίησις“. Αθήνα 1983.
Το Πρόσωπο της Ευτυχίας. Κώδικας, Αθήνα, 1987.
Απλά Τραγούδια για έναν Άγγελο. Κώδικας, Αθήνα, 1988.
Φωτόλυση. Κώδικας, Αθήνα, 1989.
Ακαριαία. Κώδικας, Αθήνα, 1994.
Σύμμετρος Έρωτας Ή Τα Πρόσωπα του Αγγέλου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1996
Άγγελος Εσωτερικών Υδάτων. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1998.
Το Λάμδα του Μέλλοντος. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2003.
Ποιήματα 1973-2003: Επιλογή. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2004.
Ου Παντός Πλειν. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006.
Στη Σιωπή του Νου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2013.
Δίχως Μαγνητόφωνα Φωνόγραφους Δίσκους και Μαγνητοταινίες. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2016.

Δοκίμιο

Η Εσωτερική Διαλεκτική στη «Μαρία Νεφέλη» του Οδυσσέα Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987. (σσ. 94).
Ψυχο-Κυβερνητική και Πολιτική: Αναλυτική Θεώρηση του Πολιτικού Φαινομένου. Κώδικας, Αθήνα, 1989. (σσ. 40).
Αισθητική και Κριτική Θεωρία των Αρχετύπων: Θεωρητικά Κείμενα και Εφαρμογές. Κώδικας, Αθήνα, 1999. (σσ. 202).

Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια
Nicoll, M. Ψυχολογικά Σχόλια στη Διδασκαλία του Γκουρτζίεφ. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1997. (σσ. 96).


Επιστημονικά Βιβλία

Πρότυπα και Χαρακτήρας Κυβερνητικών Συστημάτων: Συμβολή στη Θεωρητική Κυβερνητική – Ένα Μαθηματικό Μοντέλο. Πάτρα, 1977 και Αθήνα, 1993 . (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 250).
Η Θεωρία Κατηγοριών ως Υποκείμενο Πλαίσιο για τη Θεμελίωση και Διδακτική των Μαθηματικών: Συστημική Προσέγγιση της Εκπαίδευσης. Πάτρα, 2000. (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 350).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 1: Μη-συμβατική Ανάλυση, Ασαφή Σύνολα, Η έννοια της Μη-διακριτότητας. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2005. (σσ. 190).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 2: Πρώτη Μύηση στη Θεωρία Κατηγοριών. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2006. (σσ. 330).
Το Αρχέτυπο του Τυχερού Παιχνιδιού: Για την Τύχη, τη Μαντική και τη Συγχρονότητα Σύμφωνα με τις Απόψεις των C. G. Jung και M.- L. von Franz. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006. (σσ. 280). (Σε συνεργασία).
On Number’s Nature. Nova Publishers, NY, 2009 (pp. 70).
Συστημική: Σκέψη και Εκπαίδευση – Συμβολή στο Ζήτημα της Εκπαίδευσης. Εκδόσεις Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2011. (σσ. 310).
Αρχετυπικές Μορφογενέσεις. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2012.
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 3: Για τη Φύση του Αριθμού. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2012. (σσ. 360).
Αρχέτυπο: Η Εξέλιξη μιας Σύλληψης στον Τομέα της Γνώσης. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2015. (σσ. 320).
Κυβερνητική: Αναζητώντας την Ολότητα. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2016. (σσ. 400).

Κρατικά Σχολικά Βιβλία
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1997.
Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Β΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2015.
Λογική: Θεωρία και Πρακτική για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2008.
Μιγαδικοί Αριθμοί. Κεφάλαιο στο: Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.



Δημοσίευσε επίσης πλήθος άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά για θέματα εκπαίδευσης, πολιτικής, λογοτεχνίας κτλ.

Αφήστε μια απάντηση

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.