- ΥΛΙΚΟ
- Βιογραφικό
Ο J. A. H. Hunter γεννήθηκε 12 Φεβρουαρίου 1902 και πέθανε 7 Σεπτεμβρίου 1986, αργεντινής καταγωγής. Έζησε μεταξύ Αγγλίας και Καναδά. Μετά από μια πρώτη καριέρα ως αξιωματικός στο British Royal Navy, το 1952 πήγε στον Καναδά όπου είχε στήλη σε εφημερίδες και περιοδικά με τίτλο Fun With Figures. Είναι γνωστός ως δημιουργός μαθηματικών γρίφων και για τις συμβολές του στα recreational mathematics (μαθηματικά για ψυχαγωγία). Έργα του περιλαμβάνουν τίτλους όπως Fun with Figures, More Fun With Figures, Mathematical Diversions, Entertaining Mathematical Teasers και How to Solve Them και άλλα βιβλία γρίφων/ μαθηματικών ψυχαγωγίας. Από τις διαθέσιμες πηγές, φαίνεται να έχει συγγραφικό έργο επικεντρωμένο σε μαθηματικά προβλήματα/ γρίφους παρά σε ποίηση ή λογοτεχνία γενικά.
1.2 Παράθεση και Απόδοση του Ποιήματος στα Ελληνικά
- A. H. Hunter
A Lady and Her Lingerie
His lady was lovely, with galore.
She led him one day to a lingerie store.
A dozen of these and two dozen of those
Transparently feminine silk so-and-so’s
Would cost him, they said, six bucks less, if you please,
Than a dozen of those and two dozen of these.
Such extravagance, though, was way out of his reach.
He’d only six bucks, which just bought one of each,
ignoring the frowns and “tut-tuts” of the grundies,
Just figure the price of each item of undies.
Απόδοση στα Ελληνικά
Μια Κυρία και τα Ασπρόρουχά της
Η κυρά του ήταν όμορφη, με χάρη σωρό·
μια μέρα τον πήγε σε μαγαζί εσωρούχων μικρό.
Μια δωδεκάδα από αυτά και δυο από εκείνα,
διάφανα, θηλυκά, μεταξωτά…
Θα κόστιζαν, του είπαν, έξι δολάρια λιγότερα, αν το δεις,
παρά μια δωδεκάδα από κείνα και δυο από αυτά.
Μα τέτοια σπατάλη ήταν έξω από τη σειρά του·
είχε μόνο έξι δολάρια —έπαιρνε ένα από το καθένα, στη χαρά του.
Και αγνοώντας τα βλέμματα, τα «τσ, τσ» και τα σχόλια των καθώς πρέπει,
απλώς βρες την τιμή του κάθε κομματιού των εσωρούχων.
- ΣΧΟΛΙΑ
- 1 Εξερχόμενα – Εισερχόμενα Βέλη: Μια Κυρία, τα Εσώρουχα και η Άλγεβρα
Σχόλια στον άξονα ποίηση–μαθηματικά, πώς λειτουργεί η «διαμορφωτική πληροφορία» στο ποίημα του J. A. H. Hunter (A Lady and Her Lingerie), που είναι στην πραγματικότητα μαθηματικός γρίφος σε έμμετρη μορφή —μικρό mathematical poem puzzle. Δείχνει πώς ένα «αθώο στιχάκι» κρύβει αλγεβρική άσκηση, έτσι ώστε να δένει ποίηση + μαθηματικά + χιούμορ.
Υπάρχουν στιγμές που η ποίηση αποφασίζει να δανειστεί τα ρούχα των μαθηματικών — και μάλιστα εσώρουχα. Στο ποίημα του J. A. H. Hunter A Lady and Her Lingerie βρισκόμαστε μπροστά σε μια κωμική σκηνή: ένας κύριος, οικονομικά στρυμωγμένος, ακολουθεί την αγαπημένη του σε κατάστημα εσωρούχων. Εκεί, τα «δωδεκάδες» και οι «δυο δωδεκάδες» των μεταξωτών σετ δεν είναι απλώς λογοτεχνικές υπερβολές· είναι αριθμητικά δεδομένα.
Ο Hunter, γνωστός για τα ψυχαγωγικά μαθηματικά του, μας στήνει έναν στίχο-γρίφο:
αν μια δωδεκάδα «από αυτά» και δύο δωδεκάδες «από εκείνα» κοστίζουν έξι δολάρια λιγότερο από τον αντίστροφο συνδυασμό, ποια είναι η τιμή του κάθε κομματιού;
Πίσω από το χαριτωμένο παιχνίδι με τα εσώρουχα κρύβεται η καθαρή άλγεβρα:
- Έστω x η τιμή της πρώτης κατηγορίας και y της δεύτερης κτλ. (δες στο τέλος ‘Το Μαθηματικό Πρόβλημα’).
Ο στίχος μετατρέπεται σε εξίσωση, ο «έρωτας» σε άσκηση. Κάπως έτσι, το φλερτ της ποίησης με τα μαθηματικά γεννάει κάτι τρυφερά αστείο: οι αριθμοί δεν είναι ψυχροί, αλλά φλερτάρουν με τα σώματα, κρύβονται πίσω από «φουστανάκια» και «αποκαλυπτικά μετάξια». Ο Hunter, τεχνίτης των γρίφων, έδειξε ότι το ίδιο το παιχνίδι της επιθυμίας μπορεί να εκφραστεί με εξισώσεις. Η γυναίκα και τα εσώρουχα, το βλέμμα του εραστή και το πορτοφόλι του, όλα γίνονται μια μικρή άσκηση στην αλγεβρική ισότητα.
Ποίηση και μαθηματικά, λοιπόν, δεν στέκονται μακριά: όταν ενώνονται, μας χαρίζουν αυτό που θα λέγαμε «διαμορφωτική πληροφορία». Μια εικόνα που είναι και στίχος και πρόβλημα, ένας λογισμός που είναι και παιχνίδι. Και αν οι αριθμοί κρύβονται πίσω από τα μεταξωτά, ίσως τελικά το να «αγαπάς τα μαθηματικά» σημαίνει να ξέρεις να χαμογελάς μπροστά σε τέτοιες μικρές, τρυφερές ισορροπίες. Έτσι, το ποίημα είναι ταυτόχρονα ερωτική σάτιρα και αλγεβρικός γρίφος. Μια απόδειξη πως, είτε μιλάμε για αριθμούς είτε για επιθυμίες, το παιχνίδι πάντα θέλει τη δική του λύση.
2.2 Η Ελαφρώς Πονηρή Μούσα του Ποιητή
Στην ελαφρώς πονηρή μούσα του ποιητή J. A. H. Hunter, η ποίηση συναντά τα μαθηματικά σε έναν χώρο απρόσμενο: το κατάστημα εσωρούχων. Το ποίημά του A Lady and Her Lingerie ξεκινά σαν ανάλαφρο ερωτικό στιγμιότυπο· μια κυρία, πλημμυρισμένη από θηλυκή χάρη, οδηγεί τον συνοδό της σε μαγαζί γεμάτο «transparently feminine silk so-and-so’s». Όμως, ανάμεσα στις δαντέλες και τα βλέμματα, ο ποιητής «σπέρνει» έναν μαθηματικό γρίφο. Δώδεκα από τη μία κατηγορία και είκοσι τέσσερα από την άλλη κοστίζουν έξι δολάρια λιγότερα από την αντίστροφη παραγγελία: είκοσι τέσσερα από την πρώτη και δώδεκα από τη δεύτερη. Το ποίημα μετατρέπεται ξαφνικά σε αλγεβρική εξίσωση, κρυμμένη πίσω από χαριτωμένα στιχάκια.
Η Ειρωνεία του Hunter: Ο ήρωας του ποιήματος διαθέτει μόλις έξι δολάρια —αρκετά μόνο για «ένα από το καθένα». Έτσι, η εξίσωση μένει χωρίς άμεση τελική αριθμητική λύση, αλλά με μια σχέση· ένα χαριτωμένο πείραγμα προς τον αναγνώστη: η ποίηση δεν λογαριάζεται όπως τα ταμεία.
Ποίηση και Μαθηματικά στο Ίδιο Παιχνίδι: Στο τέλος, αυτό το μικρό στιχάκι είναι και παιχνίδι λεκτικό, και παιχνίδι μαθηματικό. Μια απόδειξη ότι οι αριθμοί δεν ανήκουν μόνο στις αίθουσες διδασκαλίας· μπορούν να κρυφτούν σε καταστήματα Lingerie, να παίξουν με ερωτικές διαθέσεις, και να θυμίσουν ότι το πνεύμα πάντα αναζητά «σχέσεις» — είτε στην άλγεβρα είτε στην επιθυμία.
2.3
Επίμετρο
Στο άρθρο αυτό, εκτός των άλλων, εξετάσαμε την ένταση ανάμεσα στη γλώσσα και τη μορφή, τη συνείδηση και την ασυνείδητη ενέργεια, και πώς η ποίηση λειτουργεί ως πεδίο όπου η εμπειρία γίνεται σχήμα, ρυθμός, και «διαμορφωτική πληροφορία». Η τελευταία δεν είναι απλώς ένα νόημα ή ένα μήνυμα· είναι η δομή που καθοδηγεί την ανάγνωση, τη σκέψη και την ψυχική εμπειρία. Κάθε στίχος, κάθε επανάληψη, κάθε παύση δρα ως μαθηματική συνάρτηση που οργανώνει την αλληλουχία των εντυπώσεων και των συναισθημάτων.
Η σύνδεση ποίησης και μαθηματικών δεν είναι τυχαία. Όπως στα μαθηματικά, όπου ένας άξονας ή μια συνάρτηση καθορίζει τη θέση και την κίνηση των στοιχείων, έτσι και στο ποίημα η «διαμορφωτική πληροφορία» καθορίζει την πορεία του αναγνώστη μέσα στο κείμενο. Οι μεταβλητές εδώ είναι εικόνες, ήχοι, σχήματα, ρυθμοί· η συνάρτησή τους δημιουργεί αφήγηση, ένταση και νόημα που ενεργοποιούν τόσο τη συνείδηση όσο και το ασυνείδητο.
Με άλλα λόγια, η ποίηση λειτουργεί ως μικρό μαθηματικό σύστημα, όπου η πληροφορία διαχέεται και αναμορφώνεται, οδηγώντας τον αναγνώστη σε μια εμπειρία που είναι ταυτόχρονα αισθητική και διανοητική, προσωπική και καθολική. Η διαμόρφωση αυτή είναι το μυστικό που επιτρέπει στο ποίημα να είναι ζωντανό — όπως ένας μαθηματικός τύπος που δεν είναι απλώς σύμβολα, αλλά φωτίζει σχέσεις και δυνατότητες πέρα από τη στιγμή που γράφτηκε.
Τελικά, η ποίηση ως διαμορφωμένη πληροφορία μας θυμίζει ότι κάθε δημιουργία δεν είναι μόνο προϊόν συναισθήματος ή έμπνευσης· είναι επίσης δομή, ρυθμός και λογική σε αέναη σύγκρουση και συμφιλίωση, όπως και στη μαθηματική σκέψη. Η αλληλεπίδραση αυτή δημιουργεί έναν άξονα όπου η τέχνη και η επιστήμη συναντιούνται και φωτίζουν την ανθρώπινη εμπειρία.
Μπορούμε να προχωρήσουμε σε μια πιο εις βάθος ανάλυση, εστιάζοντας:
- Στη δομή του ποιήματος και πώς αυτή μπορεί να παραλληλίζεται με μαθηματικές έννοιες όπως συμμετρία, αναλογίες ή ακολουθίες.
- Στη χρήση της γλώσσας και των εικόνων, εξετάζοντας πώς η «διαμορφωτική πληροφορία» καθοδηγεί την ανάγνωση και την ερμηνεία του αναγνώστη.
- Στην αλληλεπίδραση μεταξύ του αισθησιακού περιεχομένου του ποιήματος και των μαθηματικών εννοιών, αναζητώντας σημεία σύγκλισης ή αντίθεσης,
αλλά το κείμενο θα γινότανε πολύ μεγάλο.
Τονίζουμε ότι το ποίημα του Hunter συνδυάζει χιούμορ, καθημερινή εμπειρία και μαθηματική λογική, δημιουργώντας έναν χώρο όπου ποιητική φαντασία και αριθμητική δομή συνυπάρχουν. Η «διαμορφωτική πληροφορία» δεν είναι εδώ απλώς το νόημα του ποιήματος· είναι η δομή του γρίφου που μας δίνεται. Η αναφορά σε ποσότητες, τιμές και συγκρίσεις («six bucks less», «a dozen of these and two dozen of those») δεν αποτελεί μόνο μαθηματικό πρόβλημα· καθοδηγεί τον αναγνώστη, δημιουργώντας ρυθμό, προσμονή και αίσθηση συμμετοχής στην επίλυση.
Το ποίημα λειτουργεί ως μικρό μαθηματικό σύστημα: κάθε στοιχείο (αντικείμενο, αριθμός, τιμή) είναι μια μεταβλητή που συμμετέχει σε μια «συνάρτηση» – ο αναγνώστης καλείται να βρει την τιμή των ειδών. Η πληροφορία είναι διαμορφωμένη έτσι ώστε να συνδέει γλωσσικό παιχνίδι, εικόνες και λογική, και η λύση του προβλήματος γίνεται ταυτόχρονα η αποκάλυψη της πλοκής και η ικανοποίηση του πνεύματος.
Με αυτόν τον τρόπο, το ποίημα φωτίζει πώς οι μαθηματικές έννοιες μπορούν να λειτουργήσουν ως εργαλείο ποιητικής έκφρασης, όχι ως απλός αριθμητικός υπολογισμός. Η ποίηση και τα μαθηματικά δεν συγκρούονται· συνυπάρχουν, καθοδηγούν τη σκέψη και δημιουργούν ένα πεδίο όπου η αισθητική εμπειρία και η λογική ανακάλυψη αλληλοεπιδρούν αρμονικά.
Το ποίημα του Hunter δείχνει πώς η διαμορφωτική πληροφορία λειτουργεί ως οδηγός μέσα στο ποίημα: οι ποσότητες, οι τιμές και οι συγκρίσεις δεν είναι μόνο μαθηματικά στοιχεία, αλλά δημιουργούν ρυθμό, προσμονή και νοητική αλληλεπίδραση. Εδώ, ποίηση και μαθηματικά συναντιούνται: η λογική του γρίφου γίνεται μέσο αισθητικής εμπειρίας, όπου η ανακάλυψη της λύσης ενισχύει την απόλαυση και την κατανόηση του ποιητικού κόσμου.
2.4 Συνελόντι ειπείν – λογοτεχνικό, πυκνό και στοχαστικό.
Λογοτεχνική εκδοχή:
Στο ποίημα του Hunter, η διαμορφωτική πληροφορία —οι αριθμοί, οι τιμές, οι συγκρίσεις— δεν είναι μόνο γρίφος αλλά ρυθμός και μουσική του στίχου, στο πρωτότυπο. Ποίηση και μαθηματικά συνυπάρχουν, και η λύση του προβλήματος γίνεται ανακάλυψη, παιχνίδι και απόλαυση ταυτόχρονα, φωτίζοντας την ομορφιά της σκέψης μέσα στη γλώσσα.
Πυκνή εκδοχή, σε μία πρόταση: Η διαμορφωτική πληροφορία στο ποίημα του Hunter μετατρέπει αριθμούς και τιμές σε ρυθμό, γρίφο και παιχνίδι, δείχνοντας πώς ποίηση και μαθηματικά συναντιούνται για να φωτίσουν τη σκέψη και την απόλαυση ταυτόχρονα.
‘Αισθησιακή’ εκδοχή: Στο ποίημα του Hunter, οι αριθμοί και οι τιμές ζωντανεύουν σαν μουσική και γρίφος, και η διαμορφωτική πληροφορία γίνεται παιχνίδι της σκέψης και της φαντασίας, όπου ποίηση και μαθηματικά ενώνονται σε μια στιγμή απόλαυσης και ανακάλυψης.
Τελικά, η διαμορφωτική πληροφορία στο ποίημα του Hunter μετατρέπει αριθμούς και τιμές σε ζωντανό παιχνίδι σκέψης και φαντασίας, όπου ποίηση και μαθηματικά εκρήγνυνται σε απόλαυση, ανακάλυψη και ζωντάνια του λόγου και της νόησης.
Ας προσθέσουμε στο τέλος την αλγεβρική «πινελιά» —σύντομη, καθαρή—, ως επίμετρο. Ο ποιητής δεν μας λέει κατευθείαν την τιμή —μας αφήνει με τη σχέση, σαν να κλείνει το μάτι: άλλο η ποίηση, άλλο η λογιστική ακρίβεια και μας αφήνει να τη βρούμε μόνοι μας.
Παράρτημα: Το Μαθηματικό Πρόβλημα για Μαθητές Γυμνασίου
Ας βάλουμε μεταβλητές: Έστω ότι το ένα είδος κοστίζει x δολάρια και το άλλο y.
Από το ποίημα:
- Δώδεκα «από αυτά» και δύο δωδεκάδες «από κείνα», κόστος: 12x + 24y.
- Μας λένε ότι αυτό είναι 6 δολάρια λιγότερο από το αντίστροφο (12y + 24x).
Άρα: 12x+24y=(12y+24x)−6.
Εκτέλεση πράξεων και καταλήγουμε: x−y = 0,5.
Έχουμε επίσης: «Ένα από το καθένα» κοστίζει 6 δολάρια, άρα: x+y = 6.
Σύστημα: x−y = 0,5 και x+y = 6.
Λύνουμε: x=3.25 και y=2.75
Το πρώτο είδος κοστίζει 3,25 δολάρια και το δεύτερο 2,75 δολάρια.
Δηλαδή, η δεύτερη κατηγορία κοστίζει μισό δολάριο λιγότερο από την πρώτη.
Σημείωση:
Ποίηση και Μαθηματικά / Υλικό και Σχόλια Β3 – A. H. Hunter / A Lady and Her Lingerie.
Θέλει να πει ο συγγραφέας ότι το ευρύτερο πλαίσιο συνεχίζει να είναι το θέμα ‘Ποίηση και Μαθηματικά’, ενώ το στενότερο εδώ είναι το ‘Υλικό και Σχόλια’. Το Β3 σημαίνει τη δεύτερη σειρά και το τρίτο άρθρο/ ανάρτηση αυτής της σειράς. Οι δυο προηγούμενοι ποιητές στη σειρά αυτή είναι ο X. J. Kennedy με το ποίημά του Geometry και ο James Dickey με το Math. Το τωρινό άρθρο είναι για τον J. A. H. Hunter με το ποίημα A Lady and Her Lingerie. Η πρώτη σειρά τελείωσε με τη συμπλήρωση 64 αναρτήσεων.
