Σε πολλές προηγούμενες αναρτήσεις ασχολήθηκα με ποιητές που εμπνεύστηκαν και γενικώς εξύμνησαν τον Ευκλείδη, που είναι και οι περισσότεροι. Στην τελευταία τής σειράς ο Archibald MacLeish τον κατέταξε αρνητικά. Στη σημερινή ανάρτηση συναντάμε ένα σπάνιο ποίημα, μια παρωδία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας από την Emma Rounds. Δυστυχώς δεν υπάρχει κάποια πληροφορία γι’ αυτή, εκτός του ότι συμπεριλαμβάνεται στην Ανθολογία του 1958 ‘Fantasia Mathematica’ μαζί με ηχηρά ονόματα, όπως οι Aldous Huxley, Martin Gardner, H.G. Wells, George Gamow, G.H. Hardy, Robert Heinlein, Arthur C. Clarke, κ.ά.

         

1. Υλικό

 

Emma Rounds

 

Plane Geometry

 

‘Twas Euclid, and the theorem pi
Did plane and solid in the text,
All parallel were the radii,
And the ang-gulls convex’d.

 

“Beware the Wentworth-Smith, my son,
And the Loci that vacillate;
Beware the Axiom, and shun
The faithless Postulate.”

 

He took his Waterman in hand;
Long time the proper proof he sought;
Then rested he by the XYZ
And sat awhile in thought.

 

And as in inverse thought he sat
A brilliant proof, in lines of flame,
All neat and trim, it came to him,
Tangenting as it came.

 

“AB, CD,” reflected he–
The Waterman went snicker-snack–
He Q.E.D.-ed, and, proud indeed,
He trapezoided back.

 

“And hast thou proved the 29th?
Come to my arms, my radius boy!
O good for you! O one point two!”
He rhombused in his joy.

 

‘Twas Euclid, and the theorem pi
Did plane and solid in the text;
All parallel were the radii,
And the ang-gulls convex’d.

 

 

Emma Rounds

 

Επιπεδομετρία

 

Ήταν ο Ευκλείδης και το θεώρημα για το πι

έφτιαξαν το επίπεδο και το στερεό στο βιβλίο.

Όλες οι ακτίνες ήταν παράλληλες

και οι γωνίες-γλάροι κυρτωμένες.

 

“Πρόσεχε τους Wentworth-Smith, γιε μου

και τους αμφίβολους Γεωμετρικούς Τόπους.

Πρόσεχε το Αξίωμα και απόφυγε

το δολερό Αίτημα”.

 

Πήρε το στυλό στο χέρι.

Καιρό έψαχνε τη σωστή απόδειξη.

Ύστερα ξεκουράστηκε στο ΧΥΖ

και σκέφτηκε για λίγο.

 

Και καθώς σκέφτηκε αντίστροφα

μια ευφυής απόδειξη, σε γραμμές φωτιάς

ακριβής και απέριττη, του ήρθε.

Εφαπτόμενη καθώς ερχότανε.

 

“ΑΒ, ΓΔ” σκέφτηκε αυτός-

το στυλό πήγαινε πέρα δώθε-

ΟΕΔ και πραγματικά περήφανος

τραπεζιώθηκε.

 

“Έχεις αποδείξει την 29^η;

Έλα στην αγκαλιά μου, ακτινικό μου αγόρι!

Καλό για σένα! Το ένα σημείο δύο!”.

Ρομβοποιούσε μες στη χαρά του.

 

Ήταν ο Ευκλείδης και το θεώρημα για το πι

έφτιαξαν το επίπεδο και το στερεό στο βιβλίο.

Όλες οι ακτίνες ήταν παράλληλες

και οι γωνίες-γλάροι κυρτωμένες.

 

2. Σχόλια

 

(i) Το ποίημα της Emma Rounds, “Plain Geometry”, που δημοσιεύτηκε το 1925, αποτελεί αφενός παρωδία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας και αφετέρου απομίμηση του Lewis Carroll.

 

(ii) Οι Wentworth-Smith είναι οι George Wentworth και David Eugene Smith, οι οποίοι ήταν συγγραφείς πολλών σχολικών μαθηματικών βιβλίων στις αρχές του εικοστού αιώνα. Το αναφερόμενο Plane Geometry είναι έκδοση του 1913 των Wentworth και Smith.

 

(iii) Το Waterman είναι το γνωστό στυλό.

 

(iv) Το ποίημα θαυμάστηκε πολύ στην εποχή του γιατί πρόκειται, ανάλογα με την οπτική, για ένα ποίημα υπέρ ή κατά επιστήμης, Μαθηματικών, τεχνολογίας, διαστήματος, αποκάλυψης, απανθρωποποίησης, απογοήτευσης, προσανατολισμένου στο μέλλον, το οποίο δημοσιεύτηκε κατά την λεγόμενη Εποχή του Ραδίου (Radium Age) του  Science Fiction, περίπου 1900–1935. Και επειδή σήμερα ζούμε πια σε ένα παγκοσμιοποιημένο κόσμο, μπορεί να αναρωτηθεί κάποιος τι αντίστοιχο έγραφαν οι Έλληνες ποιητές την εποχή εκείνη.

 

(v) Q.E.D.-Λατινική συντομογραφία του Quod Erat Demonstrandum: “Αυτό που έπρεπε να αποδειχθεί.” Το Q.E.D. μπορεί να εμφανιστεί στο τέλος ενός κειμένου για να υποδηλώσει ότι το επιχείρημα του συγγραφέα έχει μόλις αποδειχθεί. Στα ελληνικά γράφουμε ΟΕΔ (Όπερ Έδει Δείξαι).

 

(vi) Η πρόταση 29 λέει ότι ‘η ευθεία που τέμνει δυο παράλληλες ευθείες σχηματίζει τις εντός εναλλάξ γωνίες ίσες, τις εντός-εκτός και επί τα αυτά γωνίες ίσες και τις εντός και επί τα αυτά παραπληρωματικές’ (σχολικά Μαθηματικά). Η πρόταση 29 είναι η πρώτη των Στοιχείων για την απόδειξη της οποίας απαιτείται το 5^ο Αίτημα –δολερό το ονομάζει η ποιήτρια.

*

* *

Με ευχαριστίες και θαυμασμό στον Lewis Carroll. Ήμουν πάντα θαυμαστής της Αλίκης στη Χώρα των Θαυμάτων (Alice in Wonderland) -αλλά ίσως για διαφορετικούς λόγους από τους περισσότερους. Στο κολέγιο εκτέθηκα στα μαθηματικά του Charles Dodgson, γνωστού και ως Lewis Carroll. Το Alice’s Adventures in Wonderland και η συνέχειά του Through the Looking-Glass είναι γεμάτα με λογικούς γρίφους. Το ίδιο και τα ποιήματά του “The Hunting of the Snark” και “Jabberwocky”. Ο Dodgson ήταν καλός μαθηματικός, και όχι μόνο στη Λογική. Έκανε επίσης καλή δουλειά στη Γεωμετρία και στην Άλγεβρα Πινάκων.

*

* *

Rounds, Emma, “Plain Geometry”. In Creative Youth, Hughes Mearns, © 1925 by Doubleday & Company, Inc., New York.

 

Fadiman, Clifton (ed.), Fantasia Mathematica, © 1958 Simon & Schuster, Inc. Published in 1997 by Copernicus, an imprint of Springer-Verlag New York, Inc.

*

* *

Το πρωτότυπο ποίημα του Lewis Carroll που μιμήθηκε η Rounds:

LEWIS CARROLL

 

Jabberwocky

 

’Twas brillig, and the slithy toves

Did gyre and gimble in the wabe:

All mimsy were the borogoves,

And the mome raths outgrabe.

 

“Beware the Jabberwock, my son!

The jaws that bite, the claws that catch!

Beware the Jubjub bird, and shun

The frumious Bandersnatch!”

 

He took his vorpal sword in hand;

Long time the manxome foe he sought—

So rested he by the Tumtum tree

And stood awhile in thought.

 

And, as in uffish thought he stood,

The Jabberwock, with eyes of flame,

Came whiffling through the tulgey wood,

And burbled as it came!

 

One, two! One, two! And through and through

The vorpal blade went snicker-snack!

He left it dead, and with its head

He went galumphing back.

 

“And hast thou slain the Jabberwock?

Come to my arms, my beamish boy!

O frabjous day! Callooh! Callay!”

He chortled in his joy.

 

’Twas brillig, and the slithy toves

Did gyre and gimble in the wabe:

All mimsy were the borogoves,

And the mome raths outgrabe.