Δύο εξέχουσες προσωπικότητες στις ΗΠΑ, στον συγκεκριμένο χώρο Ποίησης και Μαθηματικών, είναι οι πανεπιστημιακοί μαθηματικοί και ποιήτριες JoAnne Growney και Sarah Glaz. Στη σημερινή ανάρτηση ασχολούμαστε με την πρώτη από αυτές. Η Growney είναι λέκτορας Μαθηματικών και ποιήτρια, η οποία διευθύνει ένα ιστολόγιο αφιερωμένο στη μαθηματική ποίηση.
Και οι δύο έχουν κάνει πολλά για να συνειδητοποιηθούν οι πιθανές συνδέσεις μεταξύ Μαθηματικών και Ποίησης και το 2008 συν-επιμελήθηκαν το Strange Attractors: Poems of Love and Mathematics, μια ποιητική ανθολογία που χρησιμοποιεί συγκεκριμένα μαθηματικά καλολογικά στοιχεία.
Στη συνέχεια δίνουμε ποιήματα της JoAnne Growney και ακολουθούν σύντομα σχόλια.
Μάθημα Γεωμετρίας
Χθες κάποιοι επισκέπτες
διέκοψαν το μάθημα της Γεωμετρίας-
θυμωμένες φωνές πλημμύρισαν την αίθουσα
αρνούμενες να μείνουν φυλακισμένες στο κεφάλι μου
ενώ μιλούσα ήρεμα
για αξιώματα πρόσπτωσης
θέσεις παραλλήλων
πλήθος μοιρών
στις γωνίες των παραλληλογράμμων.
Ξύπνα. Δεν είναι δύσκολο-
δεν έχεις πεινασμένα στόματα να θρέψεις ούτε
πληγές να θεραπεύσεις. Υιοθέτησε
μια πολυγωνική άποψη. Εξέτασε
μια υπόθεση. Αποποιήσου το
αξίωμα
που λέει μη ερεύνα.
Δεν γεννήθηκες μαθημένος.
Το μυαλό σου δεν θα λερωθεί
σε μια εφαπτομένη υπερβολικής σκέψης.
Άνοιξε το μυαλό σου.
Άσε το ένα σου μάτι να δει
τις παράλληλες
που τέμνονται.
Λάβε θέση
με προοπτική.
Χάραξε εκείνες τις γραμμές
που τέμνονται
στην καρδιά σου.
Οι μαθητές μου
αγνόησαν τις φωνές αυτές
έτσι τους άφησα να φύγουν
και συνέχισα-
καλοπιάνοντας ευγενικά
αμβλείες γωνίες
να τετραγωνίζω
και να απαντώ.
*
* *
Βρίσκοντας Χρόνο
Σημεία κυνηγούν σημεία
γύρω γύρω στον κύκλο
με φορά αντίθετη του ρολογιού
πολεμώντας το χρόνο.
Γνωρίζουμε ο χρόνος είναι κύκλος
παρά ευθεία γραμμή.
Κάνε την ευθεία κύκλο!
Διάλεξε ένα κέντρο.
Τύλιξε και τύλιξε και τύλιξε
την ευθεία γύρω γύρω.
Πώς τα άκρα
ενώνονται;
Κόψε και άνοιξε ένα κύκλο
τέντωσέ τον σε ευθεία.
Η τομή καταστρέφει
ένα σημείο ή βρίσκεται
ανάμεσα σε ένα ζεύγος;
Αν η τομή είναι στη μέση
από το τώρα μέχρι την Τρίτη
πώς μπορώ να φτάσω εκεί;
Προχωράω
πηγαίνοντας πίσω
ή μπορώ
να πηδήσω ένα διάστημα;
Το τετράγωνο δεν είναι ούτε ευθεία
ούτε κύκλος, είναι άχρονο.
Τα σημεία δεν κυνηγιούνται γύρω από
ένα τετράγωνο. Σταθερό, ακίνητο
στέκεται εκεί και γνωρίζει
τη θέση του. Ο κύκλος
δεν θα τετραγωνιστεί.
*
* *
Ο Πρίγκιπας της Άλγεβρας
Κυρία Καθηγήτρια
επιτρέψτε μου να συστηθώ –
Είμαι ο Albert James
μπορεί να με γνωρίζετε από το βαθμό μου στο τεστ
που είναι μικρότερος από την ηλικία μου.
Τα τεστ των πενήντα λεπτών
στην Άλγεβρα
είναι πολύ μεγάλα για μένα
αλλά είμαι περήφανος
για τη φοίτησή μου –
ποτέ δεν έμεινα στην ίδια τάξη
ποτέ δεν καθυστέρησα.
Προετοιμάζομαι
για καινούρια καριέρα.
Τριάντα χρόνια ήμουνα
στην Ταχυδρομική Υπηρεσία
ποτέ δεν έλειψα
ποτέ δεν άργησα.
Τα Μαθηματικά σας
είναι σημαντικά!
Γυρίζουν το ρολόι
που κινεί το ταχυδρομείο.
Τώρα ασκούμαι να γίνω
δάσκαλος πρώτης βαθμίδας.
Θα διδάξω
Μαθηματικά
με τυπικότητα
και συνέπεια.
*
* *
Ο Perelman κι Εγώ
Στις 22 Αυγούστου 2006 ο Ρώσος μαθηματικός Grigory Perelman απέρριψε το Fields Medal για τη συμβολή του στην απόδειξη μιας πολύ γνωστής και δύσκολης εικασίας, που είχε θέσει αρχικά ο Henri Poincaré. Επικροτώ την απομόνωση του Perelman.
Η βαρύτητα του σύμπαντος
απαιτεί σκοτεινή ύλη.
Επιλέγοντας μια σκέψη
αποτρέπεις μίαν άλλη.
Κοριτσάκια μαθαίνουν κοινωνικές χάρες
να κάνουν τους άλλους να αισθάνονται άνετα.
Αλλά οι φιλικοί χαιρετισμοί
δεν είναι ποτέ Μαθηματικά.
Οι δύσκολες σκέψεις
γεννιούνται σε απομόνωση:
η μεγαλοφυΐα γλιστρά μακριά εάν κοινωνικοποιηθεί-
έτσι πρέπει να αρνηθεί το βραβείο.
*
* *
We Are the Final Ones
we breathe dirty air
oil scums our waterways
we breathe dirty air as we breathe dirty air
bees disappear
we breathe dirty air and oil scums our waterways
climate change affects the poor first
we breathe dirty air as oil scums our waterways
oil scums our waterways as we breathe dirty air
we breathe dirty air and bees disappear
glaciers melt
we breathe dirty air as we breathe dirty air and oil scums our waterways
drought is a serial killer
we breathe dirty air and climate change affects the poor first
oil scums our waterways and bees disappear
we breathe dirty air as we breathe dirty air as we breathe dirty air
What will happen to the polar bears?
Οι καταστρεπτικές επιπτώσεις της ανθρώπινης απληστίας και παραμέλησης του φυσικού περιβάλλοντος αντηχούν στοιχειωμένα στις επαναλήψεις στο “We Are the Final Ones” -ένα ποίημα που μοιάζει με ελεγείο και έχει δημιουργηθεί από την JoAnne Growney χρησιμοποιώντας το Θεμελιώδες Θεώρημα της Αριθμητικής.
Συμπεριλαμβανομένης της γραμμής τίτλου, We Are the Final Ones, το ποίημα έχει 17 γραμμές. Ο τίτλος αντιστοιχεί στο 1 και οι επόμενες γραμμές σχετίζονται, με τη σειρά, με τους ακέραιους αριθμούς 2, 3,. . ., 17. Για κάθε πρώτο ακέραιο (διαιρείται μόνο από τον εαυτό του και το 1), εισάγεται ένας νέος στίχος. Για σύνθετους ακέραιους αριθμούς, όπως το 12, η ποιητική γραμμή είναι συνδυασμός γραμμών που αντιστοιχούν στους παράγοντες και τους εκθέτες τους. Ο σύνδεσμος ‘and’ αντιπροσωπεύει πολλαπλασιασμό και το ‘as’ εκθετοποίηση.
Απόδοση στα Ελληνικά:
Είμαστε οι Τελευταίοι
αναπνέουμε βρώμικο αέρα
το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας
αναπνέουμε βρώμικο αέρα καθώς αναπνέουμε βρώμικο αέρα
οι μέλισσες εξαφανίζονται
αναπνέουμε βρώμικο αέρα και το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας
η κλιματική αλλαγή επηρεάζει πρώτα τους φτωχούς
αναπνέουμε βρώμικο αέρα καθώς το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας
το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας καθώς αναπνέουμε βρώμικο αέρα
αναπνέουμε βρώμικο αέρα και οι μέλισσες εξαφανίζονται
οι παγετώνες λιώνουν
αναπνέουμε βρώμικο αέρα καθώς αναπνέουμε βρώμικο αέρα και το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας
η ξηρασία είναι κατά συρροή δολοφόνος
αναπνέουμε βρώμικο αέρα και η κλιματική αλλαγή επηρεάζει πρώτα τους φτωχούς
το πετρέλαιο βρωμίζει τους θαλάσσιους δρόμους μας και οι μέλισσες εξαφανίζονται
αναπνέουμε βρώμικο αέρα καθώς αναπνέουμε βρώμικο αέρα καθώς αναπνέουμε βρώμικο αέρα
Τι θα γίνει με τις πολικές αρκούδες;
*
* *
Η Growney, δεν προσπαθεί πάντα να προωθήσει κάποια θεωρία για το πώς τα Μαθηματικά και η Ποίηση μπορεί να σχετίζονται, αλλά προτιμάει να προσφέρει τα ποιήματα όπως είναι, επισημαίνοντας ότι η χρήση της μαθηματικής ορολογίας και των μαθηματικών καλολογικών στοιχείων δημιουργεί μια ‘ιδιαίτερη ζωντάνια’. Υποδεικνύοντας ότι τέτοια στοιχεία/ εικόνες δεν θα μπορούσαν να μεταδοθούν εύκολα σε συνηθισμένη γλώσσα, καταλήγει: «οι ποιητές χρησιμοποιούν μαθηματικούς όρους για να μας δώσουν την εικόνα που αξίζει χίλιες λέξεις». Αυτή η παρατήρηση ενσωματώνει ένα σημαντικό σημείο αυτής της έρευνας: ότι τόσο τα Μαθηματικά όσο και η Ποίηση μοιράζονται μια συναισθηματική ποιότητα, που θα ήταν, χωρίς τη σύνθεσή τους, αδύνατο να παρουσιαστεί.
Η Growney, με βασική της ιδέα ότι τα Μαθηματικά επηρεάζουν/ εμπνέουν την Ποίηση, λέει τα εξής: «Άρχισα να συγκεντρώνω παραδείγματα Ποίησης με μαθηματικά καλολογικά στοιχεία/ σχήματα λόγου για να εμπλουτίσω τα μαθήματα των Μαθηματικών. Και η Ποίηση και τα Μαθηματικά χρησιμοποιούν συγκεντρωτική γλώσσα, δηλώνοντας με συνοπτική χάρη κάτι περισσότερο από αυτό που είναι προφανές. Σταδιακά έγινα συγγραφέας ποιημάτων και, μέσα σε αυτή τη δραστηριότητα, έψαχνα τις μαθηματικές επιρροές στη δομή της Ποίησης. Με βάση παραδείγματα από αυτές τις έρευνες, αναπτύσσω και επεξηγώ τα εξής σημεία:
(1) τα Μαθηματικά και η Ποίηση απαιτούν παρόμοια δημιουργικότητα˙
(2) οι περιορισμοί που αφορούν τα Μαθηματικά δίνουν στους ποιητές την ευκαιρία να ανακαλύψουν νέα γλώσσα˙
(3) τα Μαθηματικά παρέχουν ακριβή και ζωντανά σχήματα λόγου για τα ποιήματα».
*
* *
Αλλά ας μην παρασυρόμαστε από το είτε – είτε της Ποίησης ή των Μαθηματικών, ο στόχος είναι το σύστημα των δύο πολιτισμών, το και – και, ‘το φθάσιμον εκεί είν’ ο προορισμός σου’.
