ΥΛΙΚΟ

 

Βιογραφικό της Emily Grosholz

 

Η Emily Rolfe Grosholz γεννήθηκε το 1950 στη Φιλαδέλφεια των ΗΠΑ. Είναι διακεκριμένη ποιήτρια, φιλόσοφος και κριτικός λογοτεχνίας.

Ακαδημαϊκή Καριέρα: Είναι καθηγήτρια Φιλοσοφίας και Αγγλικής Φιλολογίας στο Πανεπιστήμιο της Πενσυλβάνια. Σπούδασε στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο και έλαβε το διδακτορικό της στη Φιλοσοφία από το Yale το 1978.

Φιλοσοφικό Έργο: Το επιστημονικό της ενδιαφέρον εστιάζεται στη φιλοσοφία των μαθηματικών, τη φιλοσοφία της επιστήμης και την ιστορία της φιλοσοφίας (κυρίως στον Leibniz και τον Descartes).

Ποιητικό Έργο: Έχει εκδώσει πολλές ποιητικές συλλογές, όπως το The River Painter (1984), το Proportions of the Heart: Poems that Play with Mathematics (2014) και το The Stars of Earth (2017).

Διακρίσεις: Έχει λάβει πολυάριθμες υποτροφίες (Guggenheim, National Endowment for the Humanities) και το διεθνές βραβείο Fernando Gil για τη φιλοσοφία της επιστήμης.

 

Η Emily Grosholz είναι σπάνια περίπτωση διανοούμενης που καταφέρνει να γεφυρώσει δύο κόσμους που συχνά θεωρούνται αντίθετοι: την αυστηρή λογική των μαθηματικών και τον λυρισμό της ποίησης.

 

Emily Grosholz: The Ratio of Green

 

Among the colors, green, which consist in the most moderate action (which, by analogy, one can speak of as a ratio of 1 to 2), is like the octave among musical consonances or like bread among the food that one eats. -Descartes 

 

Among the colors, green, we are the sudden

unexpected but undeniable

razzle of new grass on the fairways, hidden

by a bristling copse of southern pine and maple

behind our rented house. We lie protected

by so many velvet links from the emptying artery

of dark red highway, bloodied with sheer speed.

 

Our green is sudden but slow, the unlikely

but the inevitable offspring of long sleep, revival,

and then blind inches by inches spiraling

through earth’s brown leafy curls until the octave

rings openly in the air, so its vibration

moves outward as impalpable spheres, as heavens

raised above the players’ lowered ken.

 

Still half-asleep, they linger, listening,

as if they merely respected the ninety-degree rule

but slipped from the embrace of that expanding

music now translated higher, feel

their loss as satisfaction with the green

burgeoning underfoot, and walk away still

slightly dizzy, ears ringing, looking down.

 

Then we get up together, conjuring loaves

of bread for our breakfast table in the plain air.

Analogy makes us the ratio of one

to two: two by virtue of separate stations,

one by virtue of music, a common color

woven like memory through our conversation.

The clear relation of one to two is love.

 

Απόδοση στα Ελληνικά: Η Αναλογία του Πράσινου

 

Ανάμεσα στα χρώματα, το πράσινο, το οποίο συνίσταται στην πιο μέτρια δράση (για την οποία, κατ’ αναλογία, μπορεί κάποιος να μιλήσει ως μια αναλογία 1 προς 2), είναι όπως η οκτάβα ανάμεσα στις μουσικές συμφωνίες ή όπως το ψωμί ανάμεσα στις τροφές που τρώει κάποιος. – Καρτέσιος

 

Ανάμεσα στα χρώματα, το πράσινο· είμαστε ο ξαφνικός,

απρόσμενος μα αδιαμφισβήτητος

θρους της νέας χλόης στα γήπεδα, κρυμμένοι

από μια πυκνή συστάδα πεύκων και σφενδάμων

πίσω από το νοικιασμένο μας σπίτι. Κείμεθα προστατευμένοι

από τόσους βελούδινους συνδέσμους από την αδειανή αρτηρία

του βαθυκόκκινου αυτοκινητόδρομου, ματωμένου από την καθαρή ταχύτητα.

 

Το πράσινο μας είναι ξαφνικό μα αργό, το απίθανο

μα αναπόφευκτο γέννημα μακρού ύπνου, αναβίωσης,

και μετά τυφλές ίντσα την ίντσα σπείρες

μέσα στις καστανές φυλλωσιές της γης μέχρι που η οκτάβα

αντηχεί ανοιχτά στον αέρα, κι έτσι η δόνησή της

κινείται προς τα έξω ως ανεπίγνωστες σφαίρες, ως ουρανοί

υψωμένοι πάνω από το χαμηλωμένο βλέμμα των παικτών.

 

Ακόμα μισοκοιμισμένοι εκείνοι μένουν, ακούγοντας,

σαν να σέβονταν απλώς τον κανόνα των ενενήντα μοιρών

αλλά, γλιστρώντας από την αγκαλιά εκείνης της διαστελλόμενης

μουσικής που τώρα μεταφράστηκε ψηλότερα, νιώθουν

την απώλειά τους ως ικανοποίηση με το πράσινο

που φουντώνει κάτω από τα πόδια, και φεύγουν ακόμα

λίγο ζαλισμένοι, με τ’ αυτιά να βουίζουν, κοιτώντας κάτω.

 

Μετά σηκωνόμαστε μαζί, επινοώντας καρβέλια

ψωμιού για το τραπέζι του πρωινού μας στον καθαρό αέρα.

Η αναλογία μας κάνει τον λόγο του ένα

προς δύο: δύο δυνάμει ξεχωριστών θέσεων,

ένα δυνάμει της μουσικής, ένα κοινό χρώμα

υφασμένο σαν μνήμη μέσα στην κουβέντα μας.

Η καθαρή σχέση του ένα προς δύο είναι η αγάπη.

 

[Η απόδοση ενός ποιήματος που συνδυάζει μαθηματικούς όρους με έντονο λυρισμό απαιτεί προσοχή, ώστε να διατηρηθεί η ακρίβεια της Grosholz αλλά και η συναισθηματική της φόρτιση].

*

 

ΣΧΟΛΙΑ

 

Α / Για το Ποίημα

Η Grosholz δεν χρησιμοποιεί τα μαθηματικά απλώς ως μεταφορά, αλλά ως τη δομή της ίδιας της πραγματικότητας.

Η Οκτάβα και ο Λόγος: Στη μουσική θεωρία και την Πυθαγόρεια μαθηματική σκέψη, η οκτάβα ορίζεται από την αναλογία. Αν διπλασιάσουμε τη συχνότητα μιας νότας, παίρνουμε την ίδια νότα μια οκτάβα ψηλότερα.

Μαθηματική Σύζευξη: Η Grosholz ορίζει την αγάπη ως αυτή ακριβώς τη σχέση. Το “δύο” αντιπροσωπεύει την ατομικότητα των δύο συντρόφων (“ξεχωριστές θέσεις”), ενώ το “ένα” την απόλυτη αρμονία τους. Όπως δύο νότες σε απόσταση οκτάβας ακούγονται ως “μία”, έτσι και το ζευγάρι διατηρεί τη μονάδα μέσα στη δυαδικότητα.

Η Γεωμετρία της Ανάπτυξης: Η περιγραφή του γρασιδιού που μεγαλώνει “ίντσα την ίντσα σε σπείρες” παραπέμπει σε μαθηματικές ακολουθίες (όπως η σπείρα του Fibonacci), όπου η φύση ακολουθεί μια εγγενή γεωμετρική τάξη. Η ανάπτυξη δεν είναι τυχαία, αλλά “αναπόφευκτη”. Η Grosholz χρησιμοποιεί μαθηματική και μουσική γλώσσα για να περιγράψει τη φύση. Το γρασίδι δεν μεγαλώνει απλώς· «ελίσσεται σπειροειδώς» μέσα από «οκτάβες» μέχρι να φτάσει σε μια «δόνηση» που δημιουργεί «ανεπίγνωστες σφαίρες». Αυτό ανυψώνει την απλή πράξη της ανοιξιάτικης ανάπτυξης σε ένα κοσμικό, αρμονικό γεγονός.

Ο “Κανόνας των Ενενήντα Μοιρών”: Στο γκολφ, ο κανόνας αυτός υποχρεώνει τα καρότσια να κινούνται κάθετα προς το γρασίδι για να μην το καταστρέφουν. Η ποιήτρια το χρησιμοποιεί για να δείξει τη διαφορά ανάμεσα σε αυτούς που ακολουθούν τους τυπικούς κανόνες (οι παίκτες) και σε αυτούς που αντιλαμβάνονται την ανώτερη γεωμετρία και τη μουσική της φύσης. Πρόκειται για ένα ευφυές λογοπαίγνιο. Στο γκολφ, είναι ένας κανόνας για το πού επιτρέπεται να οδηγούνται τα αμαξίδια ώστε να προστατεύεται το γρασίδι· στη γεωμετρία, είναι η ορθή γωνία. Υποδηλώνει ότι οι παίκτες του γκολφ δεσμεύονται από φυσικούς κανόνες, ενώ το «εμείς» του ποιήματος είναι συντονισμένο με την «επεκτεινόμενη μουσική» πάνω από αυτό το υλικό επίπεδο.

Η Αναλογία ως Σχέση: Στο τέλος, η λέξη “Analogy” (Αναλογία) επιστρέφει στην αρχαιοελληνική της σημασία: ομοιότητα λόγων. Για την Grosholz, η αγάπη είναι λογικό και αισθητικό συμπέρασμα. Δεν είναι χάος, αλλά μια “καθαρή σχέση” που μπορεί να διατυπωθεί με την ακρίβεια ενός μαθηματικού θεωρήματος.

Στο ποίημα, η Emily Grosholz —ποιήτρια που είναι ταυτόχρονα διακεκριμένη φιλόσοφος των μαθηματικών— αναμειγνύει τον οργανικό κόσμο με την ακρίβεια της μουσικής και μαθηματικής θεωρίας. Εξερευνά το πώς μια σχέση μπορεί να είναι ταυτόχρονα διακριτή και ενιαία, όπως ακριβώς ένα μουσικό διάστημα.

Η Αντίθεση του Ρυθμού: Το ποίημα ξεκινά αντιπαραβάλλοντας τη «ματωμένη» ταχύτητα του βαθυκόκκινου αυτοκινητόδρομου με το «ξαφνικό αλλά αργό» μεγάλωμα του γρασιδιού. Αυτό υποδηλώνει ότι ο κόσμος του ζευγαριού είναι ένας κόσμος συνειδητής παρουσίας και όχι φρενήρους κίνησης.

Ο Μαθηματικός Ορισμός της Αγάπης: Η τελευταία στροφή παρέχει τη θέση του ποιήματος. Ορίζει το ζευγάρι ως έναν λόγο (ratio) 1:2.

• Δύο: Αντιπροσωπεύει την ατομικότητά τους και τις «ξεχωριστές θέσεις».
• Ένα: Αντιπροσωπεύει την ενότητά τους μέσω της «μουσικής» και του «κοινού χρώματος».
• Η Οκτάβα: Στη μουσική θεωρία, μια οκτάβα είναι ο λόγος συχνοτήτων 1:2. Παρ’ όλο που πρόκειται για δύο διαφορετικές νότες, ακούγονται ως η ίδια νότα σε διαφορετικό ύψος —μια τέλεια μεταφορά για μια αρμονική συντροφικότητα.

Εικονο-ποιία

 

Εικόνα	Σημασία / Συνειρμός
«Θρους της νέας χλόης»	Η ζωντανή, σχεδόν θορυβώδης ενέργεια της ζωής που επιστρέφει στο χώμα.
«Αδειανή αρτηρία»	Ο αυτοκινητόδρομος παρουσιάζεται ως κάτι που εξαντλεί ή ως κάτι βίαιο σε σύγκριση με το «βελούδο» του γηπέδου γκολφ.
«Επινοώντας καρβέλια ψωμιού»	Μετάβαση από το αφηρημένο (μουσική/ μαθηματικά) στο οικιακό και το θαυμαστό· η καθημερινή πράξη του πρωινού γίνεται πράξη δημιουργίας.

 

Η Grosholz υποστηρίζει ότι η αγάπη δεν είναι απλώς συναίσθημα, αλλά καθαρή σχέση. Χρησιμοποιώντας την «οκτάβα» (τον λόγο 1:2), ισχυρίζεται ότι δύο άνθρωποι δεν χρειάζεται να χάσουν την ατομική τους ταυτότητα για να γίνουν μια ενιαία, ηχηρή αρμονία.

 

Β / Γενικά για την Ποίηση της Emily Grosholz

Το έργο της Emily Grosholz εξερευνά τη σχέση μεταξύ της φύσης, της γεωμετρίας και της ανθρώπινης αντίληψης. Η Grosholz είναι γνωστή για την ικανότητά της να συνδυάζει την ποίηση με τα μαθηματικά και τη φιλοσοφία.

Στην ποίησή της, η Grosholz παρατηρεί την αλλαγή των εποχών (από το φθινόπωρο προς τον χειμώνα). Χρησιμοποιεί όρους όπως “λόγος” (ratio), “γραμμή”, “σφαίρα” και “διάγραμμα” για να περιγράψει πώς το πλούσιο καλοκαιρινό τοπίο απογυμνώνεται και μετατρέπεται σε κάτι πιο αφηρημένο και γεωμετρικό. Το κεντρικό θέμα είναι η μετάβαση από την αφθονία της φύσης στην πνευματική και μαθηματική καθαρότητα του χειμώνα.

Η Grosholz, φιλόσοφος και ποιήτρια, παίζει με την ιδέα ότι το πράσινο δεν είναι ένα “σταθερό” χρώμα, αλλά μια ισορροπία ανάμεσα στο φως (κίτρινο) και το βάθος (μπλε).

Η αντίθεση: Στο εν λόγω ποίημα ξεκινά με την αστάθεια του χρώματος και καταλήγει στη σημασία του ως “μέτρο ζωτικότητας”.

Η μαθηματική ματιά: Ακόμα και στον τίτλο, η λέξη “Ratio” (Λόγος/ Αναλογία) προδίδει την επιθυμία της να βρει τάξη ή μέτρηση μέσα στην άγρια φύση.

Ειδικά το ποίημα “The Ratio of Green”, το οποίο περιλαμβάνεται στη συλλογή της The River Painter, είναι εξαιρετικό παράδειγμα του πώς η Grosholz συνδέει τα μαθηματικά (αναλογίες, αριθμοί) με τα ανθρώπινα συναισθήματα:

“Irrational remainder” (Άρρητο υπόλοιπο): Χρησιμοποιεί τον μαθηματικό όρο για να περιγράψει την ανθρώπινη ύπαρξη ως κάτι που δεν μπορεί να “κλειστεί” σε τέλειους υπολογισμούς. Η Grosholz το χρησιμοποιεί για να δείξει ότι ο άνθρωπος είναι κάτι που δεν μπορεί να μετρηθεί πλήρως, όπως ένας αριθμός που συνεχίζεται επ’ άπειρον.

Η κατάληξη: Το “1 προς 2” αναφέρεται στη δυαδικότητα της σχέσης. Ενώ τα μαθηματικά είναι αυστηρά, η Grosholz υποστηρίζει ότι η απόλυτη “αναλογία” ή σχέση μεταξύ δύο μονάδων (ανθρώπων) είναι η αγάπη. Η σχέση της μονάδας (του ατόμου) με το ζευγάρι. Είναι η πιο απλή μαθηματική σχέση, που όμως για την ποιήτρια αποτελεί τη βάση των πάντων.

Η Grosholz στην ποίησή της δεν χρησιμοποιεί τα μαθηματικά απλώς ως μεταφορές, αλλά ως μια γλώσσα που μπορεί να περιγράψει την ομορφιά και την τάξη του σύμπαντος, αλλά και την ανθρώπινη εμπειρία.

Η «Δημιουργική Ασάφεια»: Στο φιλοσοφικό της έργο Representation and Productive Ambiguity, υποστηρίζει ότι η πρόοδος στα μαθηματικά συχνά προκύπτει από την ανάμειξη διαφορετικών τρόπων αναπαράστασης. Αυτή η «δημιουργική ασάφεια» είναι η ίδια που λειτουργεί και στην ποίηση, όπου μια λέξη μπορεί να έχει πολλαπλά επίπεδα σημασίας.

Η Ανθρώπινη Ύπαρξη ως «Άρρητο Υπόλοιπο»: Όπως είδαμε στο ποίημα, η Grosholz βλέπει τον άνθρωπο ως το “irrational remainder” (άρρητο υπόλοιπο). Στα μαθηματικά, ένας άρρητος αριθμός (όπως το π) είναι άπειρος και δεν μπορεί να εκφραστεί ως απλό κλάσμα. Έτσι και η ανθρώπινη ψυχή, για την ποιήτρια, είναι κάτι που «ξεχειλίζει» από τα στενά όρια των υπολογισμών και των κανόνων.

Τα Μαθηματικά ως Αντίσταση στο Χάος: Στο βιβλίο της Great Circles: The Transits of Mathematics and Poetry (2018), εξηγεί ότι τόσο η σύνταξη ενός αυστηρά δομημένου ποιήματος όσο και η απόδειξη ενός μαθηματικού θεωρήματος αποτελούν προσπάθειες του ανθρώπου να αντισταθεί στην εντροπία (το χάος) και να επικοινωνήσει με τις μόνιμες δομές της πραγματικότητας.

Η Γεωμετρία των Συναισθημάτων: Για την Grosholz, οι αριθμοί και τα σχήματα έχουν συναισθηματικό βάρος:

Ο κύκλος δεν είναι μόνο ένα σχήμα, αλλά σύμβολο πληρότητας και επιστροφής.

Η αναλογία (ratio) είναι ο τρόπος με τον οποίο σχετιζόμαστε με τον «Άλλο».

Η αγάπη ορίζεται ως η «καθαρή σχέση του 1 προς το 2», υποδηλώνοντας ότι η ένωση δύο μονάδων δημιουργεί μια νέα, ανώτερη μαθηματική και υπαρξιακή τάξη.

Συνοψίζοντας, η ποίησή της μας διδάσκει ότι τα μαθηματικά δεν είναι ψυχρά, αλλά ένας τρόπος να δούμε τον κόσμο με περισσότερο φως, ενώ η ποίηση δεν είναι ασαφής, αλλά ένας τρόπος να δώσουμε ακρίβεια στα συναισθήματά μας.

Η Emily Grosholz δεν χρησιμοποιεί τα μαθηματικά ως απλή διακόσμηση, αλλά ως δομικό τρόπο σκέψης. Για εκείνη, η ποίηση και τα μαθηματικά είναι δύο διαφορετικές γλώσσες που προσπαθούν να περιγράψουν την ίδια πραγματικότητα: την τάξη που κρύβεται πίσω από το χάος. Ας αναλύσουμε τους βασικούς άξονες αυτής της σύνδεσης:

Ο Άρρητος Αριθμός ως Μεταφορά της Ψυχής

Η Grosholz αυτοπροσδιορίζεται (και προσδιορίζει την ανθρωπότητα) ως “irrational remainder” (άρρητο υπόλοιπο).

Η μαθηματική βάση: Ένας άρρητος αριθμός έχει άπειρα δεκαδικά ψηφία που δεν επαναλαμβάνονται ποτέ περιοδικά. Δεν μπορεί να εκφραστεί ως ένα απλό, “καθαρό” κλάσμα.

Η ποιητική σημασία: Η ποιήτρια υπονοεί ότι η ανθρώπινη εμπειρία είναι “ακάθαρτη” και ανεξάντλητη. Όσο κι αν η επιστήμη προσπαθεί να μας “υπολογίσει”, πάντα θα υπάρχει κάτι που περισσεύει, κάτι που δεν μπαίνει σε καλούπια.

Η Γεωμετρία της Αντίληψης

Η Grosholz συχνά μετατρέπει το τοπίο σε γεωμετρικό διάγραμμα. Στο έργο της, τα δέντρα δεν είναι απλώς φυτά, αλλά “geometries of shade”.

Η προσέγγιση: Χρησιμοποιεί έννοιες όπως τα τόξα (arcs), τα επίπεδα (planes) και οι κύκλοι.

Το νόημα: Αυτό δείχνει μια πλατωνική αντίληψη για τον κόσμο. Πίσω από την ορατή, φθαρτή φύση, υπάρχει ένας κόσμος ιδεών και σχημάτων που είναι αιώνιος. Η ποίηση είναι το εργαλείο που αποκαλύπτει αυτόν τον σκελετό.

Η Αναλογία (Ratio) και η Σχέση

Η λέξη Ratio (Λόγος/ Αναλογία) στον τίτλο του ποιήματος είναι κεντρική. Στα μαθηματικά, ο λόγος είναι η σχέση μεταξύ δύο ποσοτήτων.

Η εφαρμογή: Στο τέλος του ποιήματος, η “καθαρή σχέση του 1 προς το 2” ορίζεται ως η αγάπη.

Η ερμηνεία: Το “1” είναι η μονάδα, το άτομο. Το “2” είναι η δυάδα, η συνύπαρξη. Η αγάπη δεν είναι ένα αφηρημένο συναίσθημα, αλλά μια μαθηματική αναγκαιότητα. Είναι η γέφυρα που επιτρέπει στη μονάδα να γίνει μέρος ενός συνόλου χωρίς να χάσει την αξία της.

Η Συμμετρία και η Θραύση της

Ενώ υμνεί την τάξη των αριθμών (“The world is a house of numbers”), η Grosholz τονίζει ότι ο άνθρωπος είναι αυτός που “breaks the symmetry”.

Η “δημιουργική ανωμαλία”: Στη φυσική και τα μαθηματικά, η συμμετρία είναι το ιδανικό. Ωστόσο, η ζωή προκύπτει από τη θραύση της συμμετρίας. Για την Grosholz, το “λάθος” ή το “περίσσευμα” (the spirit’s excess) είναι αυτό που μας κάνει ανθρώπινους και δημιουργικούς.

Σύνοψη των Όρων που χρησιμοποιεί:

Μαθηματικός Όρος             Ποιητική Ερμηνεία

Irrational (Άρρητος)            Το ανεξήγητο, το άπειρο της ανθρώπινης φύσης.

Calculation (Υπολογισμός) Η προσπάθεια της λογικής να κατανοήσει τη ζωή.

Symmetry (Συμμετρία)       Η στατική ομορφιά του σύμπαντος.

Ratio (Λόγος)                      Η δυναμική σχέση μεταξύ δύο ανθρώπων ή εννοιών.

 

Η διαδρομή από το «πράσινο» του τοπίου μέχρι την «αγάπη» των αριθμών: Είναι σπάνιο να βρίσκουμε κείμενα που μιλούν τόσο καθαρά για το πώς η λογική και το συναίσθημα δεν είναι εχθροί, αλλά οι δύο πλευρές του ίδιου νομίσματος. Η Grosholz συχνά αναφέρεται στη σύνδεση της φύσης με τη γεωμετρία. Αυτή η σύνδεση αποτυπώνεται τέλεια στα φράκταλ (fractals), όπου η μαθηματική επανάληψη δημιουργεί τις μορφές των δέντρων ή των φύλλων.