You are currently viewing Δημήτρης Γαβαλάς: Υλικό και Σχόλια Β5 –  Robert Frost / Moon Compasses

Δημήτρης Γαβαλάς: Υλικό και Σχόλια Β5 – Robert Frost / Moon Compasses

ΥΛΙΚΟ

 

Σύντομο Βιογραφικό του Ποιητή

 

Ο Robert Lee Frost (1874–1963) θεωρείται ένας από τους πιο σημαντικούς Αμερικανούς ποιητές του 20ού αιώνα. Πολλά από τα ποιήματά του έγιναν κλασικά. Γεννήθηκε στο Σαν Φρανσίσκο, αλλά η ποίησή του συνδέεται στενά με τη Νέα Αγγλία (όπου έζησε για χρόνια). Τα έργα του συχνά παρουσιάζουν ρεαλιστικές απεικονίσεις της αγροτικής ζωής, χρησιμοποιώντας την καθομιλουμένη γλώσσα και εξερευνώντας φιλοσοφικά θέματα. Το στυλ του είναι συχνά φαινομενικά απλό, αλλά με βαθύ νόημα και ισχυρή χρήση του δραματικού μονολόγου και της ρεαλιστικής περιγραφής. Τιμήθηκε με τέσσερα Βραβεία Πούλιτζερ (Pulitzer Prizes) για την Ποίηση. Παρέμεινε πιστός στην παραδοσιακή φόρμα και το μέτρο, απορρίπτοντας πολλές από τις πειραματικές τάσεις των μοντερνιστών συγχρόνων του. Το 1958-59 ήταν Poet Laureate για τις ΗΠΑ.

 

Robert Frost / Moon Compasses

 

I stole forth dimly in the dripping pause

Between two downpours to see what there was.

And a masked moon had spread down compass rays

To a cone mountain in the midnight haze,

As if the final estimate were hers;

And as it measured in her calipers,

The mountain stood exalted in its place.

So love will take between the hands a face….

 

Μετάφραση του Ποιήματος

 

Πυξίδες Σελήνης

 

Βγήκα δειλά μέσα στην παύση που έσταζε

Ανάμεσα σε δύο καταιγίδες να δω τι υπήρχε.

Και ένα σκεπασμένο φεγγάρι είχε απλώσει ακτίνες πυξίδας

Σε ένα κωνικό βουνό μέσα στην ομίχλη του μεσονυκτίου,

Σαν να ήταν δική της η τελική εκτίμηση·

Και καθώς το μετρούσε με τους διαβήτες της,

Το βουνό στεκόταν υψωμένο στη θέση του.

Έτσι η αγάπη θα πάρει ένα πρόσωπο ανάμεσα στα χέρια….

ΣΧΟΛΙΑ

 

Το ποίημα “Moon Compasses” (Πυξίδες Σελήνης/Διαβήτες) προσφέρει ένα ενδιαφέρον παράδειγμα της μεταφορικής χρήσης μαθηματικών/ γεωμετρικών εννοιών στην ποίηση.

 

Γεωμετρική Μεταφορά

Ο τίτλος και το κεντρικό μέρος του ποιήματος βασίζονται άμεσα σε γεωμετρικά εργαλεία και σχήματα:

“Compass rays” (Ακτίνες πυξίδας): Αναφέρεται ρητά η πυξίδα (ή διαβήτης), ένα όργανο μέτρησης και σχεδίασης. Η Σελήνη χρησιμοποιεί τις ακτίνες της για να μετρήσει το βουνό.

“Cone mountain” (Κωνικό βουνό): Το βουνό περιγράφεται με έναν γεωμετρικό όρο (κώνος), μετατρέποντας ένα φυσικό αντικείμενο σε ένα τέλεια μετρήσιμο σχήμα.

“Calipers” (Διαβήτες): Η αναφορά στους διαβήτες (επίσης όργανο μέτρησης διαστάσεων) ενισχύει την εικόνα της Σελήνης ως “Μετρονόμου” ή “Εκτιμήτριας”.

 

Μέτρηση, Τελική Εκτίμηση, και Τάξη

Ο Frost χρησιμοποιεί αυτές τις έννοιες για να εξερευνήσει τη σχέση μεταξύ φύσης (βουνό, φεγγάρι, καταιγίδες) και απόλυτης/ τελικής τάξης ή κρίσης:

 

Η Τελική Εκτίμηση: Η Σελήνη (ως σύμβολο μιας ψυχρής, απόμακρης ή αρχέγονης δύναμης) κάνει μια τελική εκτίμηση. Η μαθηματική μέτρηση εδώ συμβολίζει την αμετάβλητη και αντικειμενική κρίση. Το βουνό δεν κινείται, αλλά “στέκεται υψωμένο” ακριβώς επειδή έχει καθοριστεί από αυτή τη μέτρηση —η θέση του έχει επιβεβαιωθεί από την αδιαμφισβήτητη ακρίβεια των μαθηματικών.

 

Η Αναλογία με την Αγάπη: Ο τελευταίος στίχος, “So love will take between the hands a face…”, αποτελεί την ποιητική επέκταση της μαθηματικής μεταφοράς. Όπως η Σελήνη μετρά και ορίζει το βουνό με τους διαβήτες της, η Αγάπη ορίζει και αναγνωρίζει την αξία του ανθρώπινου προσώπου με τη δική της, οικεία, “μέτρηση” (τοποθετώντας το ανάμεσα στα χέρια). Η γεωμετρική ακρίβεια της φύσης μεταφράζεται στην ακρίβεια της ανθρώπινης σύνδεσης.

 

Συνολικά, ο Frost δεν κάνει μαθηματική ποίηση, αλλά χρησιμοποιεί τις μαθηματικές έννοιες της μέτρησης, της γεωμετρικής φόρμας, και της τελικής κρίσης/ εκτίμησης ως μεταφορές για να σχολιάσει την τάξη μέσα στο χάος (την παύση μεταξύ δύο καταιγίδων) και την καθοριστική δύναμη της αγάπης.

ΕΠΙΜΕΤΡΟ

 

Άλλα ποιήματα του Robert Frost που χρησιμοποιούν επιστημονικές ή μαθηματικές μεταφορές

 

Ο Robert Frost ενδιαφερόταν βαθιά για την επιστήμη και τη φιλοσοφία, και συχνά χρησιμοποιούσε επιστημονικές, αστρονομικές ή μαθηματικές έννοιες ως μεταφορές για ανθρώπινα διλήμματα. Ακολουθούν δύο ακόμα ποιήματα του Robert Frost, στα οποία εμφανίζονται έννοιες που σχετίζονται με την επιστήμη ή τη γεωμετρία:

 

Ποιήματα με Επιστημονικές και Μαθηματικές Μεταφορές

 

“Fire and Ice” (Φωτιά και Πάγος)

Αυτό το ποίημα είναι κλασικό παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο ο Frost χρησιμοποιεί ένα επιστημονικό ερώτημα (το τέλος του κόσμου) ως μεταφορά για ανθρώπινα συναισθήματα.

 

Το Ποίημα Fire and Ice

 

Some say the world will end in fire, Κάποιοι λένε ο κόσμος θα τελειώσει με φωτιά,
Some say in ice. Κάποιοι με πάγο.
From what I’ve tasted of desire Από όσα έχω γευτεί απ’ την επιθυμία
I hold with those who favor fire. Τάσσομαι με αυτούς που προτιμούν τη φωτιά.
But if it had to perish twice, Μα αν έπρεπε να χαθεί δύο φορές,
I think I know enough of hate Νομίζω πως ξέρω αρκετά από μίσος
To say that for destruction ice Για να πω πως για καταστροφή ο πάγος
Is also great Είναι επίσης σπουδαίος
And would suffice. Και θα επαρκούσε.

 

Σχολιασμός

Επιστημονική/ Κοσμολογική Αναφορά: Το ποίημα ξεκινά με μια κοσμολογική συζήτηση (πώς θα τελειώσει ο κόσμος;). Σύμφωνα με ορισμένες αναφορές, ο Frost είχε συνομιλίες με τον αστρονόμο Harlow Shapley σχετικά με το τέλος του σύμπαντος, είτε μέσω θερμικής εξάτμισης (“φωτιά”) είτε μέσω παγώματος (“πάγος”).

Μεταφορά: Η “φωτιά” και ο “πάγος” δεν είναι απλώς φυσικά φαινόμενα, αλλά μετατρέπονται σε ηθικούς και ψυχολογικούς όρους:

    • Φωτιά = Επιθυμία, πάθος, απληστία, καταστροφή μέσω της ενεργού δύναμης.
    • Πάγος = Μίσος, ψυχρότητα, αδιαφορία, καταστροφή μέσω της παθητικής δύναμης.

Συμπέρασμα: Ο Frost χρησιμοποιεί τη διχοτομία της φυσικής επιστήμης για να δηλώσει ότι οι ανθρώπινες αδυναμίες (το μίσος και η επιθυμία) είναι εξίσου ισχυρές δυνάμεις ικανές να οδηγήσουν στην καταστροφή.

 

“The Road Not Taken” (Ο Δρόμος που δεν Πήρα)

Αν και λιγότερο άμεσα “μαθηματικό” από το “Moon Compasses,” αυτό το ποίημα χρησιμοποιεί ένα γεωμετρικό σχήμα —τη διακλάδωση— ως κεντρική μεταφορά για την επιλογή και την αμφιβολία.

 

Το Ποίημα (Απόσπασμα) The Road Not Taken

 

Two roads diverged in a yellow wood, Δύο δρόμοι χώριζαν σ’ ένα κίτρινο δάσος,
And sorry I could not travel both Και λυπόμουν που δεν μπορούσα να ταξιδέψω και στους δύο
And be one traveler, long I stood Και να είμαι ένας ταξιδιώτης, πολλή ώρα στάθηκα
And looked down one as far as I could Και κοίταξα τον έναν όσο πιο μακριά μπορούσα
To where it bent in the undergrowth; Εκεί που έστριβε μέσα στους θάμνους.
Then took the other, as just as fair, Τότε πήρα τον άλλο, εξίσου ωραίο,
And having perhaps the better claim, Και έχοντας ίσως την καλύτερη αξίωση,
Because it was grassy and wanted wear; Επειδή ήταν χορταριασμένος και ήθελε περπάτημα.
Though as for that the passing there Αν και από αυτό, το πέρασμα εκεί
Had worn them really about the same, Τους είχε φθείρει περίπου το ίδιο,
And both that morning equally lay Και οι δύο εκείνο το πρωί ίσια κείτονταν
In leaves no step had trodden black. Σε φύλλα που κανένα βήμα δεν είχε μαυρίσει.
Oh, I kept the first for another day! Ω, κράτησα τον πρώτο για μια άλλη μέρα!
Yet knowing how way leads on to way, Ωστόσο ξέροντας πώς ο δρόμος οδηγεί σε δρόμο,
I doubted if I should ever come back. Αμφέβαλα αν θα επέστρεφα ποτέ.
I shall be telling this with a sigh Θα το διηγούμαι αυτό μ’ έναν αναστεναγμό
Somewhere ages and ages hence: Κάπου αιώνες και αιώνες μετά:
Two roads diverged in a wood, and I— Δύο δρόμοι χώρισαν σ’ ένα δάσος, κι εγώ—
I took the one less traveled by, Πήρα αυτόν που λιγότεροι ταξίδεψαν,
And that has made all the difference. Και αυτό έκανε όλη τη διαφορά.

 

Σχολιασμός

Γεωμετρική/ Λογική Δομή: Η κεντρική εικόνα είναι η διακλάδωση. Η γεωμετρία της διακλάδωσης αντιπροσωπεύει τη λογική δομή μιας απόφασης: δύο δρόμοι, μία επιλογή.

Μαθηματική Λογική: Το ποίημα παίζει με την αρχή της αβεβαιότητας στην ανθρώπινη εμπειρία:

    • Ο αφηγητής μετρά (κοιτάζει “όσο πιο μακριά μπορούσε”), προσπαθώντας να υπολογίσει την καλύτερη διαδρομή.
    • Συνειδητοποιεί ότι οι δρόμοι ήταν “πραγματικά περίπου οι ίδιοι”. Ο υποκειμενικός “υπολογισμός” της καλύτερης επιλογής αποδεικνύεται λανθασμένος, καθώς και οι δύο διαδρομές ήταν ισοδύναμες.

Η Σημασία της Μεταφοράς: Η διακλάδωση γίνεται μεταφορά για κάθε σημαντική απόφαση ζωής. Η επιλογή είναι γεωμετρική (πρέπει να διαλέξει μία κατεύθυνση), αλλά το αποτέλεσμα είναι εντελώς φιλοσοφικό (η αναδρομική εξιδανίκευση της επιλογής).

 

Τα παραπάνω ποιήματα δείχνουν ότι ο Frost χρησιμοποιεί την επιστημονική και τη γεωμετρική γλώσσα όχι για να εξηγήσει τον κόσμο, αλλά για να δημιουργήσει ακριβείς και ισχυρές μεταφορές που φωτίζουν την ανθρώπινη ψυχολογία και τις θεμελιώδεις δυνάμεις της ζωής.

 

Δημήτρης Γαβαλάς

O Δημήτρης Γαβαλάς γεννήθηκε στην Κόρινθο το 1949. Σπούδασε Μαθηματικά, Κυβερνητική και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου σε μεταπτυχιακές σπουδές και Ψυχολογία του Βάθους σε ελεύθερες σπουδές. Εκπόνησε Διδακτορική Διατριβή με θέμα τα Μαθηματικά, τη Θεμελίωση και τη Διδακτική τους. Αρχικά εργάστηκε ως Επιστημονικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ως Ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών «Δημόκριτος». Στη συνέχεια εργάστηκε στην εκπαίδευση ως καθηγητής Μαθηματικών. Συνεργάστηκε με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (στη συγγραφή Προγραμμάτων Σπουδών & σχολικών βιβλίων και σε άλλα εκπαιδευτικά θέματα). Εργάστηκε επίσης στη Βαρβάκειο Σχολή, και συνέχισε ως Σχολικός Σύμβουλος. Για το πνευματικό του έργο, έχει τιμηθεί από τον Δήμο Κορινθίων. Το δοκίμιό του για τον Οδυσσέα Ελύτη έλαβε κρατική διάκριση, ενώ το ποίημα «Φανταστική Γεωμετρία» περιελήφθη στα Κείμενα Νεοελληνικής Λογοτεχνίας της Β΄ τάξης του Γυμνασίου.

Έργα του Δημήτρη Γαβαλά:

Ποίηση

Σπουδές. Αθήνα, 1973.
Μετάβαση στο Όριο. Αθήνα, 1974.
Ανέλιξη. Αθήνα, 1975.
Δήλος. Αθήνα, 1976.
Εσωτερική Αιμομιξία. Αθήνα, 1977.
Η Πάλη με το Άρρητο. Αθήνα, 1978.
Ελεγείο. Αθήνα, 1979.
Τα Εξωστρεφή. Αθήνα, 1980.
“Η Του Μυστικού Ύδατος Ποίησις“. Αθήνα 1983.
Το Πρόσωπο της Ευτυχίας. Κώδικας, Αθήνα, 1987.
Απλά Τραγούδια για έναν Άγγελο. Κώδικας, Αθήνα, 1988.
Φωτόλυση. Κώδικας, Αθήνα, 1989.
Ακαριαία. Κώδικας, Αθήνα, 1994.
Σύμμετρος Έρωτας Ή Τα Πρόσωπα του Αγγέλου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1996
Άγγελος Εσωτερικών Υδάτων. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1998.
Το Λάμδα του Μέλλοντος. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2003.
Ποιήματα 1973-2003: Επιλογή. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2004.
Ου Παντός Πλειν. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006.
Στη Σιωπή του Νου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2013.
Δίχως Μαγνητόφωνα Φωνόγραφους Δίσκους και Μαγνητοταινίες. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2016.

Δοκίμιο

Η Εσωτερική Διαλεκτική στη «Μαρία Νεφέλη» του Οδυσσέα Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987. (σσ. 94).
Ψυχο-Κυβερνητική και Πολιτική: Αναλυτική Θεώρηση του Πολιτικού Φαινομένου. Κώδικας, Αθήνα, 1989. (σσ. 40).
Αισθητική και Κριτική Θεωρία των Αρχετύπων: Θεωρητικά Κείμενα και Εφαρμογές. Κώδικας, Αθήνα, 1999. (σσ. 202).

Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια
Nicoll, M. Ψυχολογικά Σχόλια στη Διδασκαλία του Γκουρτζίεφ. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1997. (σσ. 96).


Επιστημονικά Βιβλία

Πρότυπα και Χαρακτήρας Κυβερνητικών Συστημάτων: Συμβολή στη Θεωρητική Κυβερνητική – Ένα Μαθηματικό Μοντέλο. Πάτρα, 1977 και Αθήνα, 1993 . (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 250).
Η Θεωρία Κατηγοριών ως Υποκείμενο Πλαίσιο για τη Θεμελίωση και Διδακτική των Μαθηματικών: Συστημική Προσέγγιση της Εκπαίδευσης. Πάτρα, 2000. (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 350).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 1: Μη-συμβατική Ανάλυση, Ασαφή Σύνολα, Η έννοια της Μη-διακριτότητας. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2005. (σσ. 190).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 2: Πρώτη Μύηση στη Θεωρία Κατηγοριών. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2006. (σσ. 330).
Το Αρχέτυπο του Τυχερού Παιχνιδιού: Για την Τύχη, τη Μαντική και τη Συγχρονότητα Σύμφωνα με τις Απόψεις των C. G. Jung και M.- L. von Franz. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006. (σσ. 280). (Σε συνεργασία).
On Number’s Nature. Nova Publishers, NY, 2009 (pp. 70).
Συστημική: Σκέψη και Εκπαίδευση – Συμβολή στο Ζήτημα της Εκπαίδευσης. Εκδόσεις Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2011. (σσ. 310).
Αρχετυπικές Μορφογενέσεις. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2012.
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 3: Για τη Φύση του Αριθμού. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2012. (σσ. 360).
Αρχέτυπο: Η Εξέλιξη μιας Σύλληψης στον Τομέα της Γνώσης. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2015. (σσ. 320).
Κυβερνητική: Αναζητώντας την Ολότητα. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2016. (σσ. 400).

Κρατικά Σχολικά Βιβλία
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1997.
Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Β΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2015.
Λογική: Θεωρία και Πρακτική για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2008.
Μιγαδικοί Αριθμοί. Κεφάλαιο στο: Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.



Δημοσίευσε επίσης πλήθος άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά για θέματα εκπαίδευσης, πολιτικής, λογοτεχνίας κτλ.

Αφήστε μια απάντηση

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.