Σήμερα όλοι χρησιμοποιούμε κομπιούτερ και έχουμε ακούσει για το δυαδικό σύστημα που το στηρίζει και το οποίο πραγματώνεται με το περνάει – δεν περνάει ρεύμα, που σημειώνεται αντίστοιχα με το 0 – 1. Το 0 και το 1 είναι παράδειγμα γενικότερης διάκρισης, όπως κλειστό – ανοιχτό, αρνητικό – θετικό, θηλυκό – αρσενικό κτλ. Υπάρχουν όμως πολλές διακρίσεις που κάνει ο νους. Στα Μαθηματικά έχουμε αριθμός – χώρος, διακριτό – συνεχές, ψηφιακό – αναλογικό, σταθερό – μεταβαλλόμενο, Γεωμετρία – Λογική κτλ., στη Φυσική σωμάτιο – κύμα. Τίθεται το ερώτημα, αν κάποιο από αυτά τα δυο στοιχεία που εισέρχονται στα ζεύγη έχει προτεραιότητα έναντι του άλλου. Φαίνεται ότι δεν ισχύει κάτι τέτοιο και απλώς οι δυο τρόποι ύπαρξης είναι συμπληρωματικές απόψεις της ίδιας πραγματικότητας: Τα αντίθετα είναι συμπληρωματικά (contraria sunt complementaria). Έτσι, η βασική πραγματικότητα δεν είναι διπλή άρνηση ούτε – ούτε (ούτε το ένα ούτε το άλλο), δεν είναι διάκριση είτε – είτε (είτε το ένα είτε το άλλο), είναι διπλή κατάφαση και – και (και το ένα και το άλλο). Συνεπώς, φαίνεται ότι η διάκριση και η αμφισημία είναι αποτέλεσμα των νοητικών μας συλλήψεων.     

Τα ζητήματα της συμπληρωματικότητας, κυρίως του συνειδητού και του ασυνείδητου, είναι πολύ ενδιαφέροντα. Η συμπληρωματικότητα περιλαμβάνει μια αμφίπλευρη δυναμική σχέση, όπως αυτή μεταξύ των μερών και κυρίως αυτή μεταξύ μέρους και όλου, η οποία είναι γραμμική ή μη-γραμμική (πολλές φορές, απλά κυκλική), αναφορικά με την κάθε άποψη. Έτσι, όταν ερμηνεύουμε μίαν αντίληψη με γραμμικό τρόπο, ως ενεργεία φαινομενικό αντικείμενο, η αντίστοιχη έννοιά του εμπλέκει κυκλική ερμηνεία, όπως η δυνάμει μη-φαινομενική του διάσταση. Η βαθύτερη συνέπεια στα Μαθηματικά είναι ότι σε όλους τους αριθμούς μπορεί να δοθεί, από μαθηματική άποψη, μια γραμμική και μια κυκλική ερμηνεία και με αναλυτικό και με ολιστικό τρόπο.

Η γραμμική άποψη σχετίζεται άμεσα με τη συνειδητή άποψη, την έννοια της διαδοχής και του χρόνου, τη διαφοροποίηση, ενώ η κυκλική σχετίζεται με την ασυνείδητη, την έννοια της coincidentia opossitorun και του άχρονου, το αδιαφοροποίητο. Επομένως, καθώς το συνειδητό και το ασυνείδητο αλληλεπιδρούν, όλα τα φαινόμενα έχουν τόσο μια συνειδητή όσο και μίαν ασυνείδητη ερμηνεία. Το βλέπουμε αυτό στη γλώσσα, όπου ένα σύμβολο μπορεί να δώσει είτε ένα ενεργεία εντοπισμένο νόημα ή εναλλακτικά δυνάμει καθολικό νόημα ως αρχέτυπο. Αυτό αναγνωρίζεται στην τέχνη κυρίως, αλλά δεν παίζει κανένα τυπικό ρόλο στους επιστημονικούς όρους. Η επιστήμη, δηλαδή, φαίνεται ότι δεν έχει ακόμα ανακαλύψει τρόπο να ενσωματώσει τον σημαντικό ρόλο του ασυνειδήτου στην τυπική ερμηνεία της πραγματικότητας. Επομένως, η αναλυτική επιστήμη δεν δίνει παρά μια ερμηνεία που ανάγεται και ταιριάζει αποκλειστικά στη γραμμικά διαφοροποιημένη συνειδητή ερμηνεία.

Αν και αναγνωρίζεται από πολλούς ότι το ασυνείδητο παίζει ζωτικό ρόλο στην επιστημονική κατανόηση, παρ’ όλα αυτά παραμένει υπόδηλο και δεν εμφανίζεται στην τυπική ερμηνεία, που βασίζεται αποκλειστικά στη συνειδητή άποψη. Αυτό παρατηρείται και στον κλασικό μαθηματικό τρόπο κατανόησης της σχέσης μεταξύ της αντίληψης ενός αριθμού και της αντίστοιχης έννοιάς του. Έτσι, η ενεργεία αντίληψη του αριθμού τίθεται αξιωματικά και συνεπώς διαφοροποιείται με γραμμικούς όρους που αναπαριστούν τη συνειδητή άποψη της κατανόησης. Τότε, επειδή στην εμπειρία υπάρχει αναγκαστικά κάποιος βαθμός άρνησης, αυτό υπόδηλα οδηγεί στην ασυνείδητη μίξη των αντιθέτων με κυκλικούς όρους, όπου η έννοια της μορφής δίνει τη θέση της σε αυτή της κενότητας. Αυτή με τη σειρά της προκαλεί μετασχηματισμό και αλλαγή από την κατανόηση του αριθμού ως συγκεκριμένης αντίληψης στη γενικότερη έννοια του αριθμού, που δυνάμει εφαρμόζεται σε όλους τους αριθμούς.

Παρ’ όλα αυτά, επειδή με τυπικούς όρους μόνο η συνειδητή άποψη του αριθμού αναγνωρίζεται, η δυνάμει αρχετυπική έννοια, που αναπαριστά την ασυνείδητη όψη της κατανόησης, ανάγεται σε ενεργεία συνειδητούς όρους. Έτσι, η ερμηνεία της αρχετυπικής έννοιας του αριθμού ανάγεται με αυτό τον τρόπο, καθώς εφαρμόζεται σε όλους τους ενεργεία αριθμούς. Μπορούμε να το θεωρήσουμε αυτό και αντίστροφα ξεκινώντας με την ενεργεία συνειδητή ερμηνεία της αρχετυπικής έννοιας. Η αντιστροφή απαιτεί ασυνείδητη αναγνώριση κάθε συγκεκριμένου αριθμού ως αρχετύπου, όπου, δηλαδή, η δυνάμει άποψη ενυπάρχει στη συγκεκριμένη ενεργεία αντίληψη. Πάντως, αυτό ανάγεται πάλι σε καθαρά ενεργεία συνειδητούς όρους. Έτσι, σύμφυτη σε όλες τις κλασικές μαθηματικές ερμηνείες είναι η βασική αναγωγή των εννοιών του απείρου (δυνάμει) σε πεπερασμένους (ενεργεία) όρους. Έως τώρα έχουμε αναγνωρίσει το γεγονός ότι τα αριθμητικά αποτελέσματα στα Μαθηματικά εκφράζονται τελικά με γραμμικούς μονοδιάστατους όρους. Αυτό με τη σειρά του αντανακλά το γεγονός ότι η μαθηματική ερμηνεία βασίζεται τυπικά στη συνειδητή γραμμική κατανόηση, όπου οι πόλοι των αντιθέτων είναι ξεκάθαρα χωρισμένοι και δεν αλληλεπιδρούν μέσα σε ένα σύστημα θεωρούμενοι ολιστικά.

Είναι δύσκολο να αρνηθούμε σοβαρά ότι το ασυνείδητο αλληλεπιδρά απαραίτητα με το συνειδητό κατά την κατανόηση. Είναι φανερό, ωστόσο, ότι το ασυνείδητο δεν λαμβάνεται υπόψη στην τυπική ερμηνεία. Επομένως, πρέπει επίσης να είναι φανερό ότι η συμβατική μαθηματική κατανόηση δίνει στρεβλή ερμηνεία της πραγματικότητας, ακόμα και με τους δικούς της ξεκάθαρα οριζόμενους όρους. Το πρόβλημα αυτό δεν αναγνωρίζεται διότι: 

(i) Τα συμβατικά Μαθηματικά είναι επιτυχημένα, θεωρούμενα με αναλυτικούς όρους. Για τους πολλούς αυτός είναι επαρκής λόγος να συνεχίζουν με την αναγνωρισμένη προσέγγιση, χωρίς να επεκτείνονται σε βασικά θεμελιακά και φιλοσοφικά προβλήματα, και

(ii) η ολιστική προσέγγιση απαιτεί, αφενός, καθαρή διαισθητική επίγνωση και, αφετέρου, ειδική μορφή γνώσης τού πώς αυτή εφαρμόζεται στα Μαθηματικά. Ο συνδυασμός αυτός σπάνια συναντάται στους μαθηματικούς, οι οποίοι δεν αναγνωρίζουν κάποιο ρόλο σε θεωρήσεις εσωτεριστικού τύπου.  

Ο κατάλληλος συνδυασμός διαίσθησης και γνώσης μαθηματικού τύπου ανοίγει νέες δυνατότητας για κατανόηση δυναμικού ολιστικού τύπου που είναι κατάλληλη για επιστημονική ολιστική εκτίμηση της πραγματικότητας. Επιπλέον, ανοίγει επίσης σημαντικά νέες δυνατότητες μέσα στην ίδια την αναλυτική προσέγγιση των Μαθηματικών. Υπάρχει μια ‘σκιερή’ πλευρά στη συμβατική μαθηματική κατανόηση, η οποία ακόμα δεν έχει διερευνηθεί κατάλληλα και αυτό οφείλεται στον παραπλανητικό τρόπο με τον οποίο ανάγονται και ερμηνεύονται οι βασικές μαθηματικές έννοιες.   

Μπορούμε να αντιπαραβάλουμε την αναγόμενη/ αναλυτική με τη δυναμική/ ολιστική ερμηνεία.

(i) Στην αναλυτική ερμηνεία, που τυπικά βασίζεται αποκλειστικά στη συνειδητή αντιμετώπιση, το όλο και τα μέρη μπορούν να ιδωθούν μαζί μόνο σε αναγόμενους είτε ποσοτικούς είτε ποιοτικούς όρους. Με άλλα λόγια, η δυναμική αλληλεπίδραση του ποσοτικού με το ποιοτικό και αντίστροφα δεν μπορεί να αντιμετωπιστεί ικανοποιητικά, καθώς απαιτεί και συνειδητή και ασυνείδητη ερμηνεία. Η αναγόμενη αναλυτική προσέγγιση οδηγεί σε ασύμμετρη έννοια της σχέσης μεταξύ μέρους και όλου. Έτσι, σε οποιοδήποτε αναγόμενο, αναλυτικό, ασύμμετρο πλαίσιο το όλο ουσιαστικά αντιμετωπίζεται ως η ‘μεγαλύτερη’ ποσότητα η οποία περιλαμβάνει τα μέρη ως ‘μικρότερες’ ποσότητες. 

(ii) Στην ολιστική ερμηνεία, οι πράξεις πάντα εμπλέκουν την αλληλεπίδραση των ποσοτικών και ποιοτικών απόψεων που είναι γραμμικές και κυκλικές. Έτσι, η αλληλεπίδραση της ενεργεία ποσοτικής αντίληψης με την δυνάμει αρχετυπική έννοια ουσιαστικά δημιουργεί τη δυνατότητα να συντεθούν όλες οι ενεργεία αντιλήψεις των αριθμών χωρίς όριο. Έτσι, όσον αναφορά στον αριθμό, κάθε ενεργεία αριθμός αναπαριστά μόνο ένα πεπερασμένο παράδειγμα. Ωστόσο, η γενική έννοια του αριθμού ως αρχέτυπο παρέχει τη δυνατότητα να πολλαπλασιαστούν οι δυνάμει αριθμοί χωρίς όριο. Πράγματι, είναι η εφαρμογή της δυνάμει έννοιας σε ένα ενεργεία αριθμό που δημιουργεί τη συνειδητοποίηση ότι δεν είναι παρά ένας από τους πολλούς ενεργεία αριθμούς. Αντίστροφα, η εφαρμογή μιας ενεργεία έννοιας σε μια δυνάμει αντίληψη, όπως στην Άλγεβρα όπου το x μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός, δημιουργεί την αντίστροφη συνειδητοποίηση ότι η ενεργεία έννοια, ως σύνολο όλων των πεπερασμένων αριθμών, μπορεί να διαιρεθεί σε πολλούς συνιστώντες αριθμούς.

Έτσι, με αναλυτικούς όρους, το μέρος και το όλο σχετίζονται ασύμμετρα με ενεργεία όρους ως ‘μεγαλύτερο’ και ‘μικρότερο’ και αντίστροφα, ενώ, με ολιστικούς όρους, το μέρος και το όλο σχετίζονται συμμετρικά ως ενεργεία και δυνάμει και αντίστροφα.