You are currently viewing Δημήτρης Γαβαλάς: Αιώνας Της Λογικής-  Όταν Οι Μαθηματικοί Υπαγόρευαν Στους Ποιητές  Πώς Να Γράφουν – Μέρος 3 τελευταίο -συνέχεια από την προηγούμενη ανάρτηση της 28/5/2022

Δημήτρης Γαβαλάς: Αιώνας Της Λογικής- Όταν Οι Μαθηματικοί Υπαγόρευαν Στους Ποιητές Πώς Να Γράφουν – Μέρος 3 τελευταίο -συνέχεια από την προηγούμενη ανάρτηση της 28/5/2022

Τον 18ο αιώνα ξεχάστηκε ότι η ποίηση ήταν κάποτε κάτι που προκαλούσε δέος, κάτι το πνευματικό, το θείο. Ακόμα και οι λιγοστοί συγγραφείς που επέμεναν στην ποίηση του πάθους αναγκάζονταν να περνούν κρυφά τα έργα τους στον λογοτεχνικό κόσμο είτε μεταμφιέζοντάς τα είτε παριστάνοντας πως τα γελοιοποιούσαν την ίδια στιγμή που τα παρουσίαζαν. Ελάχιστοι μόνο, όπως ο Blake που συχνά χαρακτηριζόταν, υποτίθεται, και από μία δόση παραλογισμού στην ιδιοσυγκρασία του, τόλμησαν να αγνοήσουν τους κανόνες και να γράψουν όπως τους υπαγόρευε ο εαυτός τους.

 

Αν φτώχυνε το πνεύμα της ποίησης του 18ου αιώνα έγινε το αντίθετο με την ουσία της. Στα νιάτα του Νεύτωνα οι μεγαλύτεροι ποιητές του 17ου αιώνα έγραφαν θρησκευτικά ποιήματα ή ερωτικά λυρικά. Σχεδόν όλοι τους αγνοούσαν τα Μαθηματικά και την επιστήμη. Οι λίγοι που τύχαινε να θίγουν αυτά τα θέματα, έδειχναν να μη φαντάζονται διόλου τη σημασία των εξελίξεων της εποχής τους. Άλλοι προτιμούσαν να γελοιοποιήσουν τα Μαθηματικά. Έγραφε ο Samuel Butler το 1663:

 

τα Μαθηματικά τα ’βρισκε πιο καλά

από τον Τύχο Μπράχε ή τον Πάτερ τον Έρρα

γιατί με κλίμακα γεωμετρική

μπορούσε να μετρήσει της μπύρας το φλασκί

με εφαπτόμενες, πρόσημα, να βρει σαν ένα και ένα

αν το ψωμί ή το βούτυρο είναι καλά ζυγισμένα

και με Σοφία να μας πει ποια ώρα της μέρας

το ρολόι χτυπά, δια της Αλγέβρας.

 

Με το έργο του Νεύτωνα η κοροϊδία μεταβλήθηκε σε άμετρο θαυμασμό. Η ποίηση γέμισε με επαίνους και εγκώμια για τα νέα Μαθηματικά και την Επιστήμη. Οι συγγραφείς βρήκαν τη λογική, τη μαθηματική τάξη και το σχέδιο και τον εκθαμβωτικό μηχανισμό της φύσης, θέματα τόσο συγκινητικά ώστε να καταλάβουν τη θέση που είχαν προηγουμένως η γέννηση, ο έρωτας ή ο θάνατος του ανθρώπου. Κανένας δεν ήταν πιο ασυγκράτητος στον ενθουσιασμό για τα νέα θαύματα του κόσμου όσο ο Dryden:

 

Από αρμονία, από την ουράνια αρμονία

το άπειρο Σύμπαν γεννήθηκε.

Από αρμονία σε αρμονία

στις νότες όλες δονήθηκε

το διαπασών που ως τον άνθρωπο οδηγήθηκε.

 

Σαν να έδωσαν τη δύναμη ιερά ηνία

οι σφαίρες κινήθηκαν.

Τον Μέγα Δημιουργό δοξολογώντας

τα ουράνια αντήχησαν.

 

Περίφημες έμειναν και οι γραμμές που ήθελε ο Pope να μπουν ως επιτάφιος στο μνημείο του Νεύτωνα στο αβαείο του Westminster:

 

Τη φύση και τους νόμους της κάλυπτε το σκοτάδι.

‘Γεννηθήτω Νεύτων’ είπε ο Θεός και εγένετο φως.

 

Δυστυχώς είναι αδύνατο να επισκοπήσουμε εδώ το σύνολο της μεγάλης ποίησης της εποχής του Νεύτωνα. Όμως οι περιστασιακές αναφορές που υπάρχουν σε αυτό το κεφάλαιο μπορούν ίσως να δώσουν μερικές ενδείξεις για τα νέα θέματα που άρχισαν να την απασχολούν.

 

Όσο κι αν υπερασπίστηκαν οι κριτικοί του 18ου αιώνα την ψυχρή, μηχανική και απρόσωπη λογοτεχνία, δεν μπόρεσαν να εξαφανίσουν την ευαισθησία από τις καρδιές των ανθρώπων. Ο 19ος αιώνας αντιλήφθηκε ότι ο κώδικας της ποίησης ήταν ανυπόφορος και απαράδεκτος και ότι οι εικόνες της είχαν ξεφτίσει. Με τους κανόνες της Γεωμετρίας μπορούν να φτιαχτούν οι προσόψεις και οι κατόψεις του σχεδιαστή, αλλά όχι και τα αρχιτεκτονικά έργα. Όπως το έθεσε ο Robert Burns μιλώντας για την τάση της μίμησης των αρχαίων κλασσικών, ο ποιητής δεν μπορεί να ελπίζει να ανέβει στον Παρνασσό με το να μάθει απλώς ελληνικά.

 

Το πνεύμα είχε καταπνιγεί τόσο δραστικά ώστε οι πρώιμοι ποιητές του 19ου αιώνα αισθανόταν ότι κάθε ομορφιά είχε χαθεί. Ο John Keats θρηνούσε για τον Descartes και τον Νεύτωνα που είχαν αποκεφαλίσει την ποίηση, ενώ ο Blake δεν μετρούσε τις κατάρες του για αυτούς. Σε ένα συμπόσιο του 1817 ο Wordsworth και ο Keats, ανάμεσα σε άλλους, έκαναν μία πρόποση στην υγειά του Νεύτωνα και στη σύγχυση των Μαθηματικών. Όσο και αν ο Blake, ο Coleridge, o Wordsworth, ο Byron, ο Keats και ο Shelley καταλάβαιναν και θαύμαζαν τα επιτεύγματα των Μαθηματικών και της επιστήμης, διαμαρτύρονταν γι’ αυτό που είχε συμβεί με την ουσία της Ποίησης. Ο Shelley έλεγε για τους περιορισμούς που επιβάλλονταν στη φαντασία ότι ο άνθρωπος υποδούλωσε τα στοιχεία της φύσης, αλλά μένει ο ίδιος σκλάβος. Ο Coleridge απέρριπτε τον νεκρό κόσμο του μηχανιστικού σύμπαντος. Ο William Blake ονόμαζε τη λογική ‘διάβολο’ που είχε αρχιερείς τον Νεύτωνα και τον Locke. Η τέχνη είναι το δέντρο της ζωής, η επιστήμη το δέντρο του θανάτου. Θεωρούσε πως η μηχανιστική ερμηνεία της φύσης ήταν απόλυτα ανεπαρκής για να την εξηγήσει:

 

Τίγρη, τίγρη, λαμπρή φλόγα

μέσα στου σκοταδιού τα δάση

ποιο χέρι αθάνατο, ποιο μάτι

τη δεινή σου συμμετρία

μπόρεσε άραγε να πλάσει;

 

Ο Wordsworth υποστήριζε ότι η λογική από μόνη της παράγει τέρατα χωρίς ηθική και έκανε επίθεση στους επιστήμονες που καταδύονταν στα βάθη αντί να πετούν προς τα ψηλά, και ανατέμνοντας τη φύση και την ψυχή έχαναν κάθε μεγαλείο και μυστήριο:

 

ο άνθρωπος πια κυριαρχεί

πανίσχυρος εκεί που έτρεμε με φόβο και οδύνη.

Η επιστήμη με γιγάντια άλματα προχωρεί.

Πόσο όμως κερδίσαμε σε αγάπη και γαλήνη;

 

Αντίδραση και εξέγερση, συνειδητό και ασυνείδητο επιτέθηκαν τον 18ο αιώνα στην υλική, άχρωμη και απομυθοποιημένη μηχανή που ονομαζόταν φύση. Συναισθήματα καταπνιγμένα για έναν ολόκληρο αιώνα έσπασαν τις αλυσίδες και ξεσηκώθηκαν για να αποτινάξουν την κυριαρχία των Μαθηματικών και της επιστήμης πάνω στη σκέψη και το πνεύμα. Η τέλεια τάξη του σύμπαντος που είχε ανακαλύψει ο 18ος αιώνας καταγγέλθηκε ως ψευδαίσθηση, καθώς τα μυστήρια και οι άλυτες από τη λογική αντιφάσεις εξακολουθούσαν να υπάρχουν. Οι ποιητές διακήρυσσαν τη σημασία των αισθήσεων, των συναισθημάτων και της συνείδησης του ίδιου του ανθρώπου. Τη φύση, έλεγαν, πρέπει να τη βιώνει κάποιος και όχι να προσπαθεί να την κατανοήσει με την ανεπαρκή μαθηματική εξήγηση που δίνουν οι επιστήμονες. Ας χαρούμε άμεσα τη φύση προέτρεπε ο Wordsworth, αντί να είμαστε αιώνια βυθισμένοι στα ρασιοναλιστικά όργια.

 

Μεγάλε Θεέ, ας με έκανες καλύτερα να ήμουν

παγάνος βυζαγμένος από πίστη νεκρή

για να γνωρίσω από το άλσος μου έστω για μία στιγμή

οράματα που την απελπισία μου να απαλύνουν.

 

Η ποίηση λυτρώθηκε από τα δεσμά της μηχανιστικής παράδοσης. Οι συγκινήσεις ξαναζωντάνεψαν και βγήκαν στην επιφάνεια. Ο μύθος και το σύμβολο ξανάνιωσαν. Η φαντασία υψώθηκε πάνω από τη λογική ή, από μερικούς, ανακηρύχθηκε η ανώτερη μορφή της λογικής, αυτή που έδινε τις διαισθητικές αλήθειες. Ο ποιητής διατάχθηκε να γίνει κάτι παραπάνω από λογικός σχολιαστής. Του ζητήθηκε να χρησιμοποιήσει επιτέλους τη μεγαλοφυΐα του και να εκφράσει τον Θεό που έκρυβε στα στήθια του. Η φύση συνδέθηκε με την ψυχή του ανθρώπου και έγινε δυνατό να ξαναζωντανέψει ο άνθρωπος τον νεκρό κόσμο και να τον απολαύσει άμεσα.

 

Μα ο παράδεισος, τα Ηλύσια πεδία

ή των μακαρίων η γη, γιατί να είναι

απλή ιστορία ενός χαμένου παρελθόντος

ή οπτασία μονάχα φανταστική;

Σε ένωση έρωτα και πάθους ιερού

όταν το καρποφόρο τούτο σύμπαν παντρευτεί

τότε του ανθρώπου η διάκριση και ο νους θα δει

πώς θα γεννιούνται όλα αυτά κάθε πρωί.

 

Το σύμπαν δεν είναι ψυχρό αλλά ενεργό και μπορεί να διαπλαστεί από τη δύναμη που έχει μέσα του ο άνθρωπος. Η ποίηση καταγράφει αυτό τον εξευγενισμό και το πνεύμα του ποιητή μεταμορφώνει τον άψυχο κόσμο σε ζωή. Είμαι λοιπόν ακόμη, αναρωτήθηκε ο Wordsworth,

 

Του δάσους και του ξέφωτου εραστής

και των βουνών και όλων όσων το βλέμμα αγκαλιάζει

από την πράσινη αυτή γη, του κόσμου όλου

που του ανθρώπου το μάτι και το αυτί δημιουργεί

ή απλά αισθάνεται -με τι χαρά να αναγνωρίσω

στη φύση και στης κάθε αίσθησης τη γλώσσα

την άγκυρα των πιο αγνών μου λογισμών, την παραμάνα

τον οδηγό, και της καρδιάς τον φύλακα, και την ψυχή

ολόκληρου του ηθικού εαυτού μου.

Ξέροντας πάντα πως ποτέ δεν πρόδωσε η φύση

όποια καρδιά με αγάπη στράφηκε σε αυτή.

 

Έτσι κύριο θέμα των ποιητών έμεινε η φύση, αλλά μία φύση που έσφυζε από αίσθημα, ζωντανή και κρουστή, πλούσια σε χρώματα, ελκυστική για τις αισθήσεις και μυστηριώδης. Δεν ήταν η φύση που αλυσόδεναν κάποτε οι αφηρημένοι νόμοι. Οι ποιητές του 19ου αιώνα προτίμησαν την απτή εμπειρία της φύσης -αισθήσεις γλυκές που κυλούν μέσα στο αίμα και τις νιώθει η καρδιά. Απολάμβαναν τους ήχους, το φως, τα αρώματα, τις όψεις της ζωής της ίδιας. Η ανατολή και το ηλιοβασίλεμα θάμπωσαν τη μαθηματική ανάλυση του φωτός. Η ζωντανή φωτιά του ήλιου έλιωσε τη βαρυτική του έλξη και ο άγριος μαΐστρος -η πνοή του φθινοπώρου, το άπιαστο πνεύμα που έδινε ζωή στη γαλάζια Μεσόγειο- παρέσυρε την υπάκουη μηχανιστική κίνηση των μορίων της ατμόσφαιρας.  

Παρ’ όλη την εξέγερσή τους, οι ρομαντικοί ποιητές δεν απελευθερώθηκαν ολότελα από τις αλυσίδες του πνεύματος. Αντίθετα η πρόοδος της επιστημονικής και μαθηματικής σκέψης στον 19ο αιώνα ενίσχυσε τις αντιλήψεις για το Σύμπαν που τόσο φλογερά υποστήριζαν οι ρασιοναλιστές του 18ου αιώνα και φυσικά οι ποιητές είχαν απόλυτη επίγνωση αυτού του γεγονότος. Όταν καταλάγιασαν κάπως τα παθιασμένα ξεσπάσματά τους, βρέθηκαν και πάλι αντιμέτωποι με το πρόβλημα του νοήματος που μπορούσε να έχει το Σύμπαν. Σε ολόκληρο τον 19ο αιώνα προσπαθούσαν να λύσουν το δίλημμά τους ανάμεσα στην περιγραφή της φύσης που έδιναν τα Μαθηματικά και εκείνη που στηριζόταν στις ανθρώπινες αισθήσεις. Ο Matthew Arnold μιλούσε για τους σύγχρονούς του:

 

Γιατί ο κόσμος που μας φαίνεται εδώ

σαν χώρα να προβάλλει ονειρική

πανέμορφη, πολύχρωμη και νέα

είναι άραγε δίχως χαρά, δίχως φως ή αγάπη

ή ειρήνη, ή βεβαιότητα, ή βοήθεια στον πόνο

και εμείς είμαστε μέσα του σε σκοτεινή πεδιάδα

έρμαια, χαμένοι, ακούγοντας κραυγές φυγής ή μάχης

στη νύχτα που συγκρούονται αόμματοι στρατοί.

 

Η σύγκρουση καρδιάς και μυαλού παραμένει μέχρι σήμερα ένα από τα κύρια θέματα της ποίησης. Όσο περισσότερα καταφέρνει η λογική τόσο μεγαλύτερα προβλήματα δημιουργεί στους ποιητές.

 

Η λογοτεχνία δεν ήταν η μόνη τέχνη που επηρεάστηκε έντονα από το μαθηματικό πνεύμα που άνθισε και σχεδόν κυριάρχησε απόλυτα την εποχή του Νεύτωνα. Η ζωγραφική του 18ου αιώνα, η αρχιτεκτονική κ.ά. υποτάχθηκαν σε άκαμπτες συμβάσεις και σε ρητά καθορισμένα κριτήρια. Το ‘πιστεύω’ του ζωγράφου Joshua Reynolds δείχνει την καλλιτεχνική νοοτροπία της εποχής. Τόνιζε την πιστότητα στο αντικείμενο του πίνακα, την καθυπόταξη του χρώματος στην ιδέα και τη θυσία της λεπτομέρειας για χάρη των ευρύτερων και διαχρονικών στοιχείων, και κυρίως, ο καλλιτέχνης έπρεπε να απευθύνεται στον νου και όχι στο μάτι. Στην αρχιτεκτονική και τις ελάσσονες τέχνες βασίλευαν η τάξη, η συμμετρία, η ισορροπία και η αυστηρή προσήλωση στις καθιερωμένες βασικές γεωμετρικές αρχές. Ακαδημίες Καλών Τεχνών, που ιδρύθηκαν στα πρότυπα των πετυχημένων επιστημονικών ακαδημιών, θέσπιζαν τα κριτήρια της τέχνης και εξασκούσαν τεράστια επιρροή στη δημιουργία και την επιβολή  των διαφόρων στυλ.

 

Ακολουθώντας τις εξελίξεις της λογοτεχνίας και των άλλων τεχνών, προχώρησε και η φιλοσοφία της αισθητικής, που εκλογίκευσε και δικαιολόγησε τις νέες αντιλήψεις. Η νέα θέση της αισθητικής ήταν πως η τέχνη, όπως και η επιστήμη, ξεκινούσε από τη μελέτη και τη μίμηση της φύσης και άρα, όπως και η ίδια η φύση, μπορούσε να εκφρασθεί μαθηματικά. Σύμφωνα με τον Reynolds:

 

Είναι ακριβώς η ίδια αίσθηση που εκτιμά μίαν απόδειξη της Γεωμετρίας, εκείνη που απολαμβάνει την ομοιότητα μιας εικόνας με το πρωτότυπο και συγκινείται από την αρμονία της μουσικής. Όλα αυτά έχουν αμετάβλητα και σταθερά θεμέλια στη φύση. Εξάλλου, η ουσία της ομορφιάς βρίσκεται στο ότι εκφράζει τους παγκόσμιους νόμους.

 

Όπως η παρατήρηση είχε οδηγήσει κάποτε στους νόμους του Kepler, έτσι και η μελέτη της φύσης αποκάλυπτε και τους νόμους της τέχνης. Όμως δεν έλειπαν και εκείνοι που πίστευαν πως η λογική από μόνη της, χωρίς τη βοήθεια της παρατήρησης, μπορούσε να συναγάγει με την a priori γεωμετρική μέθοδο τους μαθηματικούς νόμους της αισθητικής, γιατί η ομορφιά όπως και η αλήθεια γίνεται κατανοητή από τη λειτουργία της λογικής.

 

Έτσι οι άνθρωποι μελετώντας τη φύση ή δοκιμάζοντας τη λογική τους προσπαθούσαν να αναγάγουν την τέχνη σε ένα σύνολο κανόνων και την ομορφιά σε μια σειρά από χαρακτηριστικούς τύπους. Όριζαν τις βάσεις της ομορφιάς και προσπαθούσαν να αναλύσουν τη φύση του αιθέριου. Περίμεναν πως μια τέτοια φυσική αναζήτηση του ωραίου έδινε, εκτός από το αφηρημένο ιδανικό της ομορφιάς, και τα κυριότερα απτά χαρακτηριστικά του. Γνωρίζοντάς τα αυτά μπορούσαν να δημιουργήσουν όμορφα έργα σχεδόν κατά βούληση, εφόσον βέβαια τηρούσαν τους κανόνες της τέχνης που ανακάλυπταν με αυτό τον τρόπο. Δυστυχώς όμως δεν είδαμε ακόμη να υπάρχει πουθενά η μαζική παραγωγή τέχνης. Ίσως να φταίει το ότι δεν εμφανίστηκε κανένας πολυεκατομμυριούχος για να εκμεταλλευτεί αυτά που είχαν ανακαλύψει τον 18ο αιώνα.

 

Επίλογος

 

Δώσαμε ορισμένα στοιχεία για την πολιτιστική επανάσταση που προκάλεσαν τα Μαθηματικά του Νεύτωνα. Την εποχή του θανάτου του Νεύτωνα οι αλλαγές που είχαν ήδη συντελεστεί ήταν τεράστιες, και δεν βρισκόταν παρά στην αρχή. Οι συνέπειες και οι προεκτάσεις των νευτώνειων Μαθηματικών εξακολουθούν έως σήμερα να διαμορφώνουν τη σκέψη μας και ολόκληρο τον τρόπο ζωής μας. Στην πραγματικότητα ο Αιώνας της Λογικής, ο 18ος αιώνας, απλά εγκαινίασε τον ουσιαστικά σύγχρονο πολιτισμό σε αντίθεση με αυτόν που επικρατούσε έως τότε.

 

Αν το κοιτάξουμε συνολικά το επίτευγμα του Νεύτωνα και των συγχρόνων του ήταν πως έδωσαν το έναυσμα για μια απέραντη πνευματική έρευνα της φύσης του κόσμου, του άνθρωπου, της κοινωνίας και σχεδόν όλων των θεσμών και των παραδόσεων. Η εποχή τους παράδωσε στους μεταγενέστερους το ιδεώδες των γενικών και καθολικών νόμων. Επίσης, έσπρωξε τον πολιτισμό μας στην αναζήτηση της παντογνωσίας, τόνωσε την προσπάθεια για την οργάνωση της σκέψης σε συστήματα χτισμένα πάνω σε μαθηματικά πρότυπα και έκανε να αναδυθεί η πίστη στη δύναμη των Μαθηματικών και της επιστήμης. Η ευρύτερη ιστορική σημασία της μαθηματικής δημιουργίας του 17ου και 18ου αιώνα βρισκόταν στο ότι εμψύχωσε το ορθολογιστικό πνεύμα που τελικά διείσδυσε σε όλες σχεδόν τις όψεις του πολιτισμού μας. Τα ιδανικά του Αιώνα της Λογικής εξακολουθούν να δίνουν τους στόχους και την κινητήρια δύναμη.

 

Πηγές Πληροφορίας

 

  • Kline, M. (1964). Mathematics in Western Culture. Oxford University Press.
  • Kline, M. (1985). Mathematics for Liberal Arts. Dover Publications.
 

Δημήτρης Γαβαλάς

O Δημήτρης Γαβαλάς γεννήθηκε στην Κόρινθο το 1949. Σπούδασε Μαθηματικά, Κυβερνητική και Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου σε μεταπτυχιακές σπουδές και Ψυχολογία του Βάθους σε ελεύθερες σπουδές. Εκπόνησε Διδακτορική Διατριβή με θέμα τα Μαθηματικά, τη Θεμελίωση και τη Διδακτική τους. Αρχικά εργάστηκε ως Επιστημονικός Συνεργάτης στο Πανεπιστήμιο Πατρών και ως Ερευνητής στο Κέντρο Ερευνών «Δημόκριτος». Στη συνέχεια εργάστηκε στην εκπαίδευση ως καθηγητής Μαθηματικών. Συνεργάστηκε με το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο (στη συγγραφή Προγραμμάτων Σπουδών & σχολικών βιβλίων και σε άλλα εκπαιδευτικά θέματα). Εργάστηκε επίσης στη Βαρβάκειο Σχολή, και συνέχισε ως Σχολικός Σύμβουλος. Για το πνευματικό του έργο, έχει τιμηθεί από τον Δήμο Κορινθίων. Το δοκίμιό του για τον Οδυσσέα Ελύτη έλαβε κρατική διάκριση, ενώ το ποίημα «Φανταστική Γεωμετρία» περιελήφθη στα Κείμενα Νεοελληνικής Λογοτεχνίας της Β΄ τάξης του Γυμνασίου.

Έργα του Δημήτρη Γαβαλά:

Ποίηση

Σπουδές. Αθήνα, 1973.
Μετάβαση στο Όριο. Αθήνα, 1974.
Ανέλιξη. Αθήνα, 1975.
Δήλος. Αθήνα, 1976.
Εσωτερική Αιμομιξία. Αθήνα, 1977.
Η Πάλη με το Άρρητο. Αθήνα, 1978.
Ελεγείο. Αθήνα, 1979.
Τα Εξωστρεφή. Αθήνα, 1980.
“Η Του Μυστικού Ύδατος Ποίησις“. Αθήνα 1983.
Το Πρόσωπο της Ευτυχίας. Κώδικας, Αθήνα, 1987.
Απλά Τραγούδια για έναν Άγγελο. Κώδικας, Αθήνα, 1988.
Φωτόλυση. Κώδικας, Αθήνα, 1989.
Ακαριαία. Κώδικας, Αθήνα, 1994.
Σύμμετρος Έρωτας Ή Τα Πρόσωπα του Αγγέλου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1996
Άγγελος Εσωτερικών Υδάτων. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1998.
Το Λάμδα του Μέλλοντος. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2003.
Ποιήματα 1973-2003: Επιλογή. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2004.
Ου Παντός Πλειν. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006.
Στη Σιωπή του Νου. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2013.
Δίχως Μαγνητόφωνα Φωνόγραφους Δίσκους και Μαγνητοταινίες. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2016.

Δοκίμιο

Η Εσωτερική Διαλεκτική στη «Μαρία Νεφέλη» του Οδυσσέα Ελύτη. Κώδικας, Θεσσαλονίκη, 1987. (σσ. 94).
Ψυχο-Κυβερνητική και Πολιτική: Αναλυτική Θεώρηση του Πολιτικού Φαινομένου. Κώδικας, Αθήνα, 1989. (σσ. 40).
Αισθητική και Κριτική Θεωρία των Αρχετύπων: Θεωρητικά Κείμενα και Εφαρμογές. Κώδικας, Αθήνα, 1999. (σσ. 202).

Μετάφραση – Εισαγωγή – Σχόλια
Nicoll, M. Ψυχολογικά Σχόλια στη Διδασκαλία του Γκουρτζίεφ. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 1997. (σσ. 96).


Επιστημονικά Βιβλία

Πρότυπα και Χαρακτήρας Κυβερνητικών Συστημάτων: Συμβολή στη Θεωρητική Κυβερνητική – Ένα Μαθηματικό Μοντέλο. Πάτρα, 1977 και Αθήνα, 1993 . (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 250).
Η Θεωρία Κατηγοριών ως Υποκείμενο Πλαίσιο για τη Θεμελίωση και Διδακτική των Μαθηματικών: Συστημική Προσέγγιση της Εκπαίδευσης. Πάτρα, 2000. (Διδακτορική Διατριβή). (σσ. 350).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 1: Μη-συμβατική Ανάλυση, Ασαφή Σύνολα, Η έννοια της Μη-διακριτότητας. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2005. (σσ. 190).
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 2: Πρώτη Μύηση στη Θεωρία Κατηγοριών. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2006. (σσ. 330).
Το Αρχέτυπο του Τυχερού Παιχνιδιού: Για την Τύχη, τη Μαντική και τη Συγχρονότητα Σύμφωνα με τις Απόψεις των C. G. Jung και M.- L. von Franz. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2006. (σσ. 280). (Σε συνεργασία).
On Number’s Nature. Nova Publishers, NY, 2009 (pp. 70).
Συστημική: Σκέψη και Εκπαίδευση – Συμβολή στο Ζήτημα της Εκπαίδευσης. Εκδόσεις Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2011. (σσ. 310).
Αρχετυπικές Μορφογενέσεις. Γαβριηλίδης, Αθήνα, 2012.
Θέματα από τα Σύγχρονα Μαθηματικά 3: Για τη Φύση του Αριθμού. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2012. (σσ. 360).
Αρχέτυπο: Η Εξέλιξη μιας Σύλληψης στον Τομέα της Γνώσης. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2015. (σσ. 320).
Κυβερνητική: Αναζητώντας την Ολότητα. Εκδόσεις 3 4 5, Αθήνα, 2016. (σσ. 400).

Κρατικά Σχολικά Βιβλία
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1997.
Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Β΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2015.
Λογική: Θεωρία και Πρακτική για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου. (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.
Οδηγίες για τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1998 – 2008.
Μιγαδικοί Αριθμοί. Κεφάλαιο στο: Μαθηματικά Θετικής Κατεύθυνσης για τη Γ΄ Τάξη Λυκείου (Σε συνεργασία). ΟΕΔΒ, Αθήνα, 1999-2015.



Δημοσίευσε επίσης πλήθος άρθρων σε εφημερίδες και περιοδικά για θέματα εκπαίδευσης, πολιτικής, λογοτεχνίας κτλ.

Αφήστε μια απάντηση

Αυτός ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για να μειώσει τα ανεπιθύμητα σχόλια. Μάθετε πώς υφίστανται επεξεργασία τα δεδομένα των σχολίων σας.